如图所示，ABCD是一个T型支架，支架A端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，D点处有一光滑转动轴，AC与BD垂直，且AB＝BC， BD长为d＝0.6m，AC与水平地面间的夹角为q＝37°，整个支架的质量为M＝1kg（BD部分质量不计）。质量为m＝2kg的小滑块置于支架的C端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下大小为24N的拉力F，小滑块在拉力作用下由静止开始沿AC做匀加速直线运动，己知小滑块与斜面间的动摩擦因数为m＝0.5。g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求小滑块沿AC向上滑的加速度大小；

（2）滑块开始运动后，经过多长时间支架开始转动？

（3）为保证支架不转动，作用一段时间后撤去拉力F，求拉力作用的最大时间。

在水平地面某处，以相同的速率v₀用不同的抛射角分别抛射两个小球A和B，它们的射程相同。已知小球A在空中运动的时间为T_A，求小球B在空中运动的时间T_B。重力加速度大小为g，不考虑空气阻力。

要测绘一个标有“3V 0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作。已选用的器材有：

    电池组（电动势4.5V，内阻约1Ω）；

    电流表（量程为0-250 mA，内阻约5Ω）；

    电压表(量程为0-3V，内阻约3kΩ)；

    电键一个、导线若干。

    (l)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的______（填字母代号）。

    A．滑动变阻器(最大阻值20Ω ，额定电流1 A)

    B．滑动变阻器(最大阻值1750Ω，额定电流0.3 A)

(2)实验的电路图应选用下列的图_______（填字母代号）。

(3)实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示。现将两个这样的小灯泡并联后再与一个2Ω的定值电阻R串联，接在电动势为1.5V，内阻为1Ω的电源两端，如图所示。每个小灯泡消耗的功率是______W。

如图a所示，竖直平面内有两根光滑且不计电阻的长平行金属导轨，间距L。导轨间的空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场。将一质量m、电阻R的金属杆水平靠在导轨处上下运动，与导轨接触良好。

（1）若磁感应强度随时间变化满足B=kt，k为已知非零常数。金属杆在距离导轨顶部L处释放，则何时释放，会获得向上的加速度。

（2）若磁感应强度随时间变化满足，B₀、c、d均为已知非零常数。为使金属杆中没有感应电流产生，从t=0时刻起，金属杆应在外力作用下做何种运动？列式说明。

（3）若磁感应强度恒定为B₀，静止释放金属杆。对比b图中从铝管顶部静止释放磁性小球在铝管中的下落。试从能量角度用文字分析两图中的共同点。

如图所示，弧形轨道的下端与半径为R的圆轨道平滑连接。现在使小球从弧形轨道上端距地面2R的A点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，轨道摩擦不计。试求：

(1)小球到达圆轨道最低点B时的速度大小；

(2)小球在最低点B时对轨道的压力大小；

(3)小球在某高处脱离圆轨道后能到达的最大高度。

如图，xOy平面的第Ⅱ象限的某一区域有垂直于纸面的匀强磁场B₁，磁场磁感应强度B₁=1T，磁场区域的边界为矩形，其边分别平行于x、y轴。有一质量m=10^－12kg、带正电q=10^－7C的a粒子从O点以速度v₀=10⁵m/s，沿与y轴正向成θ=30°的方向射入第Ⅱ象限，经磁场偏转后，从y轴上的P点垂直于y轴射入第Ⅰ象限，P点纵坐标为y_P=3m，y轴右侧和垂直于x轴的虚线左侧间有平行于y轴的匀强电场，a粒子将从虚线与x轴交点Q进入第Ⅳ象限，Q点横坐标m，虚线右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B₂，其磁感应强度大小仍为1T。不计粒子的重力，求：

（1）磁场B₁的方向及a粒子在磁场B₁的运动半径r₁；

（2）矩形磁场B₁的最小面积S和电场强度大小E；

（3）如在a粒子刚进入磁场B₁的同时，有另一带电量为－q的b粒子，从y轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，a、b粒子将发生迎面正碰，求M点纵坐标y_M以及相碰点N的横坐标x_N。

如图，足够长斜面倾角θ=30°，斜面上A点上方光滑，A点下方粗糙，，光滑水平面上B点左侧有水平向右的匀强电场E=10⁵V/m，可视为质点的小物体C、D质量分别为m_C=4kg，m_D=1kg，D带电q=3×10^－4C，用细线通过光滑滑轮连在一起，分别放在斜面及水平面上的P和Q点由静止释放，B、Q间距离d=1m，A、P间距离为2d。取g=10m/s²，求：

（1）物体C第一次运动到A点时的速度v₀；

（2）物体C第一次经过A到第二次经过A的时间t。

根据流体力学知识，流体对物体的作用力可用f = αρ₀Av²来表达。α为一系数，ρ₀为空气密度，A为物体的截面积，v为物体相对于流体的速度。已知地球表面处α = 0.5，ρ₀= 1.25kg/m³，g=10m/s²。球体积公式为。若将沙尘颗粒近似为球形，沙尘颗粒密度ρ_s= 2.8×10³kg/m³，半径r = 2×10^—4m。求：

（1）沙尘颗粒在空气中竖直下落时的最大加速度；

（2）沙尘颗粒在空气中竖直下落时的速度最大值；

（3）地面附近形成扬沙天气的风速至少为多少。

如图所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨底端接有阻值为0.5W的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2 kg、电阻为0.5W的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s²）求：

（1）金属棒匀速运动时的速度；

（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；

（3）若保持某一大小的磁感应强度B₁不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B₁；

（4）改变磁感应强度的大小为B₂，B₂＝2B₁，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的v—M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义。

i．在做“把电流表改装成电压表”的实验中，必须测出电流表的内阻和用标准电压表对改装成的电压表进行校校准。某同学对图示的器材进行了连接，使所连成的电路只要控制单刀双掷开关的刀位和调节电阻箱及变阻器，不需改动连线，就能：

（1）在与电阻箱断路的条件下测出电流表的内阻；

（2）对改装成的电压表所有的刻度进行校准。

试在图中画出该同学的全部连线。

ii．有一块横截面为矩形的长板，长度在81 cm与82 cm之间，宽度在5 cm与6 cm之间，厚度在1 cm与2 cm之间。现用直尺（最小刻度为mm）、卡尺（游标为50分度）和千分尺（螺旋测微器）去测量此板的长度、宽度和厚度，要求测出的最后一位有效数字是估读的。试设想一组可能的数据填在下面的空格处。板的长度____________cm，板的宽度____________cm，板的厚度_____________cm。