一质量为m＝3000kg的人造卫星在离地面的高度为H＝180 km的高空绕地球做圆周运动，那里的重力加速度g＝9.3m·s－2．由于受到空气阻力的作用，在一年时间内，人造卫星的高度要下降△H＝0.50km．已知物体在密度为ρ的流体中以速度v运动时受到的阻力F可表示为F＝ρACv2，式中A是物体的最大横截面积，C是拖曳系数，与物体的形状有关．当卫星在高空中运行时，可以认为卫星的拖曳系数C＝1，取卫星的最大横截面积A＝6.0m2．已知地球的半径为R0＝6400km．试由以上数据估算卫星所在处的大气密度．

如图所示，在半径为R的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，圆形区域右侧距离圆形区域右边缘距离为d处有一竖直感光板。圆形区域上侧有两块平行金属极板，金属极板上侧有一粒子源，粒子源中可以发射速度很小的质量为m的2价阳离子（带电量为+2e），离子重力不计。

（1）若离子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面进入磁场，求在两块平行金属极板所加的电压U。

（2）若粒子从圆弧顶点P以速率v0对准圆心射入，若它刚好从圆形区域右侧射出，垂直打在竖直感光板上，求圆形区域内磁场的磁感应强度B；

（3）若圆形区域内磁场的磁感应强度为B，离子以某一速度对准圆心射入，若它从圆形区域右侧射出，以与竖直感光板成60°的角打在竖直感光板上，求它打到感光板上时的速度；

（4）若在圆形区域右侧加上竖直向下的匀强电场，电场强度为E，粒子从圆弧顶点P以速率v0对准圆心射入，求离子打在MN上的位置距离圆形区域圆心O的竖直高度h。

一列横波在x轴上传播，在tl=0时刻波形如下图实线所示，t2=0.05s时刻波形如下图虚线所示。

（i）由波形曲线读出这列波的振幅和波长；

（ii）若周期大于(t2-tl)，写出波速的表达式，

（iii）若周期大于(t2-tl)，求出最大波速，并指出最大波速对应的传播方向。

如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距d=0．5m，左端接有容量C=2000μF的电容。质量m=20g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B=2T。现用一沿导轨方向向右的恒力F1=0．44N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t时间后到达B处，速度v=5m/s。此时，突然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变为F2，又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处，整个过程电容器未被击穿。求

(1)导体棒运动到B处时，电容C上的电量；

(2)t的大小；

(3)F2的大小。

某同学设计了一个如图所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1）、电阻箱（0～99.99）、滑动变阻器（0～10）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干。考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。

（1）该同学按图连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20。试分析该测量产生误差的原因是_________________________________________。

（2）简要写出利用如图所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：

①______________________________________________________；

②_____________________________________________________。

（3）图是由实验数据绘出的图象，由此求出待测干电池组的电动势E＝____________V、内阻r＝_______ 。（计算结果保留三位有效数字）

一个用电阻丝绕成的线圈，浸没在量热器所盛的油中，油的温度为0℃，当线圈两端加上一定电压后，油温渐渐上升，0℃时温度升高的速率为5.0 K·min−1，持续一段时间后，油温上升到30℃，此时温度升高的速率为4.5 K·min−1，这是因为线圈的电阻与温度有关。设温度为θ℃时线圈的电阻为Rθ，温度为0℃时线圈的电阻为R0，则有，α称为电阻的温度系数。试求此线圈电阻的温度系数。假设量热器及其中的油以及线圈所构成的系统温度升高的速率与该系统吸收的热量的速率（即单位时间内吸收的热量）成正比；对油加热过程中加在线圈两端的电压恒定不变；系统损失的热量可忽略不计。

正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。

如图所示，在铅版A上放一个放射源C可向各个方向射出速率为v的β射线，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为U，内阻为r，滑动变阻器总阻值为R.图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距为d，M为荧光屏（足够大），它紧挨者金属网外侧，已知β粒子的质量为m，电荷量e，不计β射线所形成的电流对电路的影响，求：

（1）闭合开关S后，AB间的场强的大小是多少?

（2）β粒子到达金属网B的最长时间?

（3）切断开关S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，设加上B后β粒子仍能到达荧光屏。这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮区的长度是多? （已知>d）

如图所示，两条平行的金属导轨相距L=lm，水平部分处在竖直向下的匀强磁场B₁中，倾斜部分与水平方向的夹角为37°，处于垂直于斜面的匀强磁场B₂中，两部分磁场的大小均为0.5T。 金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为R_MN=0.5Ω和R_PQ=1.5Ω。MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，MN棒在水平外力F₁的作用下由静止开始以a=2m/s²的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F₂作用下保持静止状态。不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动。求：

（1）t=5s时，PQ消耗的电功率；

（2）t=0～2.0s时间内通过PQ棒的电荷量；

（3）规定图示F₁、F₂方向作为力的正方向，分别求出F₁、F₂随时间t变化的函数关系；

（4）若改变F₁的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移s满足关系：，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上。求MN棒从静止开始到s=5m的过程中，F₁所做的功。

如图所示，半径为R的半圆形磁场区域内（含半圆形边界）有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，位于O点的粒子源可向磁场区域内垂直磁场的各个方向以相等速率连续发射质量为m、电荷量为q的正粒子，粒子重力不计．求：

（1）要使所有粒子均不会从磁场圆弧边界ACD射出磁场，粒子的速率应满足的条件：

（2）若与x轴正方向成60?夹角射出的粒子恰好从D点离开磁场，求以此速度进入磁场的粒子在磁场内通过的区域面积与磁场区域总面积的比值．