如图，MN、PQ为固定在同一竖直平面内的两根水平导轨，两导轨相距d=10cm，导轨电阻不计。ab、ef为两根金属棒，ab的电阻R₁=0.4Ω，质量m₁=1kg，ef的电阻R₂=0.6Ω，质量m₂=2kg。金属棒ab竖直立于两导轨间，可沿着导轨在水平方向平动。金属棒ef下端用铰链与导轨PQ链接，可在两导轨间转动，ef的上端与导轨MN的下表面搭接，金属棒ef与导轨成60°角。两棒与导轨保持良好接触，不计各处摩擦。整个装置处在磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨的水平磁场中。t=0时起，给金属棒ab施加一水平向左的力F₁，使金属棒ab向左运动，同时给金属棒ef的上端施加一垂直于ef斜向上的力F₂（F₂在图示竖直平面内），F₂随时间的变化满足：F₂=（0.01t+5）N，在金属棒ab向左运动的过程中，金属棒ef与导轨MN保持搭接但恰好无压力。重力加速度g取10m/s²。试求：

（1）金属棒ab的速度随时间变化的关系式，并说明其运动性质。

（2）在0~5s内，通过金属棒ab的电量。

（3）第5s末，F₁的瞬时功率。

某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶700 m后关闭发动机，测出了汽车动能E_k与位移x的关系图像如图，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1000 kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，求：

（1）汽车受到地面的阻力和汽车的额定功率P；

（2）汽车加速运动500m所用的时间t；

（3）汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E=？

如图所示，一水平固定的柱形气缸，用活塞封闭一定质量的气体．活塞面积S=10cm²，与缸壁间的最大静摩擦力 f₀ = 5N．气缸的长度为10cm，前端的卡口可防止活塞脱落．活塞与气缸壁的厚度可忽略，外界大气压强为10⁵Pa．开始时气体体积为90cm³，压强为10⁵Pa，温度为27°C．求：

（1）温度缓慢升高到37°C时，气体的压强（2）温度缓慢升高到127°C时，气体的压强．

某同学是这样解的：温度升高，气体体积不变，由查理定律 ，即可求得不同温度时的气体压强．该同学的分析正确吗？如果正确，请按他的思路求解；如果不正确，请简要说明理由，并求出正确的结果．

图2-甲中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板。加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场；图2-乙表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压U_AB，从t=0开始，电压为给定值U₀，经过半个周期，突然变为-U₀……。如此周期地交替变化。在t=0时刻将上述交变电压U_AB加在A、B两极上。

(1)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，求在t=3T/4时电子的速度大小。（设一个周期内电子不会打到板上，T作为已知量）

(2) 试问在t等于哪些时刻释放上述电子，在一个周期时间，该电子刚好回到出发点?说明理由，并得出电源具备的条件。

(3)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最小(为零)，则所加交变电压的周期为多大?

（4）在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这个电子到达A板时的速度最大，则所加交变电压的周期最小为多少?

有一颗地球卫星，绕地球做匀速圆周运动，卫星与地心的距离为地球半径R₀的倍。卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合，卫星上的太阳能收集板可以把光能转化为电能，太阳能收集板的面积为S，在阳光照射下每单位面积提供的最大电功率为P。已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光。求：

（1）卫星做匀速圆周运动的周期；

（2）卫星绕地球一周，太阳能收集板的工作时间；

（3）太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能。

如图，足够长的平行玻璃砖厚度为d，底面镀有反光膜，顶面涂有遮光物质AB。已知真空中的光速为c，玻璃砖折射率为。

① 求光线在玻璃中的传播速度。

② 一束光线以45°的入射角由遮光物质A端入射，经底面反射后，恰能从遮光物质B端射出。求遮光物质AB的长度。

③ 为使各种角度入射的光线都不能由顶面射出，遮光物质AB至少多长？

（2014上海市宝山区一模）如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m₁和m₂，且m₁>m₂。开始时m₁恰在右端碗口水平直径A处， m₂在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m₁由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。

(1)求小球m₂沿斜面上升的最大距离s；

(2)若已知细绳断开后小球m₁沿碗的内侧上升的最大高度为R/2，求m₁:m₂=？

使用理想电压表、电流表、滑动变阻器、直流电源等仪器，研究一只小灯泡完整的伏—安特性，测得I—U图象如图4所示。已知滑动变阻器滑动片的有效移动长度为30cm，变阻器的最大阻值为22.5Ω，电源电动势为6V，内阻不计。

（1）在右侧的虚线框内，不改变滑动变阻器和电源的位置，补上伏特表、安培表、灯泡，画出完整的电路图。要求滑动变阻器的滑动片向左滑动时，灯泡的电压增大。

（2）根据I-U图像可知：从A到B的过程中灯泡的电阻逐渐___________（选填“增大”、“减小”），改变的阻值为___________Ω。

（3）在获得A→B段图线数据的过程中，滑动变阻器的滑动片向左移动了________cm的长度。

如图所示，两条平行的金属导轨相距L=lm，水平部分处在竖直向下的匀强磁场B₁中，倾斜部分与水平方向的夹角为37°，处于垂直于斜面的匀强磁场B₂中，两部分磁场的大小均为0.5T。 金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为R_MN=0.5Ω和R_PQ=1.5Ω。MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，MN棒在水平外力F₁的作用下由静止开始以a=2m/s²的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F₂作用下保持静止状态。不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动。求：

（1）t=5s时，PQ消耗的电功率；

（2）t=0～2.0s时间内通过PQ棒的电荷量；

（3）规定图示F₁、F₂方向作为力的正方向，分别求出F₁、F₂随时间t变化的函数关系；

（4）若改变F₁的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移s满足关系：，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上。求MN棒从静止开始到s=5m的过程中，F₁所做的功。

如图所示，U形管右管内径为左管内径的倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为 76 cmHg。现向右管缓慢补充水银。

（1）若保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为多大？

（2）在（1）条件下，停止补充水银，若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm，则左管内气体的温度为多少？