已知某双星系统中两颗恒星绕它们线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T,两星距离为r，试推算这个双星系统的总质量。

图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO＇转动，设绳长l＝10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37º（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37º=0.6，cos37º=0.8）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时，（1）绳子拉力的大小；（2）转盘角速度的大小。

古时常有官宦人家的小姐“抛彩”为自己挑选如意郎君。具体规则是：小姐在彩楼上，将绣球抛向楼下，楼下的准郎君们不能主动去接那命运的绣球，被绣球击中者，即为郎君。假设小姐将绣球水平抛向看准的郎君，出手时绣球距地面的高度是H，郎君到她的水平距离为s_o，郎君身高为h_o（小于H）。若不计空气阻力，小姐的绣球要击中心仪的郎君，她抛出绣球的初速度应在什么范围？（假设准郎君们的前后距离足够大。）

地球绕太阳公转的轨道半径为R1，公转周期为T1，月球绕地球公转的轨道半径为R2，公转周期为T2，则太阳和地球的质量之比为__________。

某宇航员在月球上某处平坦月面做平抛实验，将某物体由距月面高h处水平抛出，经过时间t后落到月球表面，已知月球半径为R，万有引力常数为G，则月球表面的重力加速度为    ，月球的质量为      。

如图5-44所示，在半径为R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面上做匀速圆周运动，则该水平面距离碗底的距离h=_________________。

一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得 =0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h₁ = 0.1m，h₂ = 0.2m，利用这些数据，可求得：

(1)物体抛出时的初速度为      m/s；

(2)物体经过B时竖直分速度为        m/s；

(3)抛出点在A点上方高度为      m处（g=10m/s²）。

地球同步卫星离地心距离为r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是(   )

A.                           B.

C.                D.

两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB。O为两星体连线的中点，如图，一个质量为M的物体从O沿OA方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（ ）

A．一直增大            B．一直减小 

C．先减小，后增大         D．先增大，后减小

假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为

A．    B．    C．    D．