一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图2所示，下列判断正确的是                     (　　)

图2

A．若小船在x方向始终匀速，则在y方向先加速后减速

B．若小船在x方向始终匀速，则在y方向先减速后加速

C．若小船在y方向始终匀速，则在x方向先减速后加速

D．若小船在y方向始终匀速，则在x方向先加速后减速

光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图1)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F_x和沿y轴正方向的恒力F_y，则                  (　　)

图1

A．因为有F_x，质点一定做曲线运动

B．如果F_y>F_x，质点向y轴一侧做曲线运动

C．质点不可能做直线运动

D．如果F_x>F_ycot α，质点向x轴一侧做曲线运动

在美国拉斯维加斯当地时间2011年10月16日进行的印地车世界锦标赛的比赛中，发生15辆赛车连环撞车事故，两届印第安纳波利斯500赛冠军、英国车手丹·威尔顿因伤势过重去世．在比赛进行到第11圈时，77号赛车在弯道处强行顺时针加速超越是酿成这起事故的根本原因，下面四幅俯视图中画出了77号赛车转弯时所受合力的可能情况，你认为正确的是                                                                                               (　　)

有一个质量为2 kg的质点在x－y平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图11甲、乙所示，下列说法正确的是                                                        (　　)

图11

A．质点所受的合外力为3 N

B．质点的初速度为3 m/s

C．质点做匀变速直线运动

D．质点初速度的方向与合外力的方向垂直

一只小船在静水中的速度为3 m/s，它要渡过一条宽为30 m的河，河水流速为4 m/s，则这只船                                                                                                           (　　)

A．不可能渡过这条河

B．可以渡过这条河，而且最小位移为50 m

C．过河时间不可能小于10 s

D．不能沿垂直于河岸方向过河

水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中(0,2l)、(0，－l)和(0,0)点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．

某研究性学习小组进行如下实验：如图10所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v₀＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为________ cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是________．(R视为质点)

图10

如图9所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面的夹角为θ，OB段与水平面的夹角为α.不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？

图9

已知河水的流速为v₁，小船在静水中的速度为v₂，且v₂>v₁，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图7所示，依次是                                                                                               (　　)

图7

A．①②              B．①⑤              C．④⑤              D．②③

一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v₁＝2.5 m/s.若船在静水中的速度为v₂＝5 m/s，则：

(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？