如图17所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则           (　　)

图17

A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度

B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰

C．A、B不可能运动到最高处相碰

D．A、B一定能相碰

在实验操作前应该对实验进行适当的分析．研究平抛运动的实验装置示意图如图16所示．小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x₁、x₂、x₃，机械能的变化量依次为ΔE₁、ΔE₂、ΔE₃，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是                                                                                                      (　　)

图16

A．x₂－x₁＝x₃－x₂，ΔE₁＝ΔE₂＝ΔE₃

B．x₂－x₁＞x₃－x₂，ΔE₁＝ΔE₂＝ΔE₃

C．x₂－x₁＞x₃－x₂，ΔE₁＜ΔE₂＜ΔE₃

D．x₂－x₁＜x₃－x₂，ΔE₁＜ΔE₂＜ΔE₃

如图15所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：

图15

(1)物块由P运动到Q所用的时间t；

(2)物块由P点水平射入时的初速度v₀；

(3)物块离开Q点时速度的大小v.

质量为m＝0.5 kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h₀＝0.6 m的A点由静止开始自由滑下．已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接．长为x₀＝0.5 m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ＝0.3，C点右侧有3级台阶(台阶编号如图14所示)，D点右侧是足够长的水平面．每级台阶的高度均为h＝0.2 m，宽均为L＝0.4 m．(设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起，取g＝10 m/s²)．

图14

(1)求滑块经过B点时的速度v_B；

(2)求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；

(3)某同学是这样求滑块离开C点后落点P与C点在水平方向的距离x的：滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H＝4h＝0.8 m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x.

你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请解出结果．如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果．

如图13所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s².求：

图13

(1)小球离开屋顶时的速度v₀的大小范围；

(2)小球落在空地上的最小速度．

将一小球以水平速度v₀＝10 m/s从O点向右抛出，经1.73 s小球恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，g＝10 m/s²，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图12所示，以下判断正确的是                                                              (　　)

图12

A．斜面的倾角约是30°

B．小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15 m

C．若将小球以水平速度v₀′＝5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方

D．若将小球以水平速度v₀′＝5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处

如图7所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；g取10 m/s²)．求：

图7

(1)A点与O点的距离L；

(2)运动员离开O点时的速度大小；

(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．

如图6所示，距离水平地面高为h的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，从飞机上以相对地面的速度v₀依次从a、b、c处水平抛出甲、乙、丙三个物体，抛出的时间间隔均为T，三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三点，若AB＝l₁，AC＝l₂，不计空气阻力，下列说法正确的是                                                                (　　)

图6

A．物体在空中运动的时间为t_甲<t_乙<t_丙

B．飞机的加速度为a＝

C．物体乙刚离开飞机时飞机的速度为v＝

D．三个物体在空中运动时总在一条竖直线上

有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型(如图5所示)：手握飞镖的小孩用一根不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性沿BC飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点C与B点在同一高度，A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m，细绳长为L，B、C两点之间的距离为d，靶的半径为R，A、B两点之间的高度差为h.不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点，重力加速度为g.

图5

(1)求小孩在A处被推出时的初速度大小；

(2)如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v₁，要让飞镖能够击中圆形靶，求v₁的取值范围．

如图1所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于斜面同一高度处，其中b小球在两斜面之间．若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t₁、t₂、t₃.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t₁′、t₂′、t₃′.下列关于时间的关系不正确的是                                                                                                              (　　)

图1

A．t₁>t₃>t₂                               B．t₁＝t₁′、t₂＝t₂′、t₃＝t₃′

C．t₁′>t₃′>t₂′                     D．t₁<t₁′、t₂<t₂′、t₃<t₃′