宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是                                              (　　)

A．双星相互间的万有引力减小

B．双星做圆周运动的角速度增大

C．双星做圆周运动的周期增大

D．双星做圆周运动的半径增大

如图1所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P点经极短时间点火变速后进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步轨道上的Q点)，到达远地点时再次经极短时间点火变速后，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v₁，在P点经极短时间变速后的速率为v₂，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v₃，在Q点经极短时间变速后进入同步轨道后的速率为v₄.下列关系正确的是                                                                              (　　)

图1

A．v₁<v₃             B．v₄<v₁             C．v₃<v₄             D．v₄<v₂

由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的(　　)

A．质量可以不同                            B．轨道半径可以不同

C．轨道平面可以不同                     D．速率可以不同

设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足                     (　　)

A．GM＝  B．GM＝

C．GM＝  D．GM＝

有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，探测卫星绕地球运动的周期为T.求：

(1)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；

(2)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小；

(3)在距地球表面高度恰好等于地球半径时，探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长．(此探测器观测不受日照影响，不考虑大气对光的折射)

天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体黑洞．星球与黑洞通过万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么                                                                                    (　　)

A．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比

B．它们做圆周运动的周期与其质量成反比

C．它们做圆周运动的半径与其质量成反比

D．它们所受的向心力与其质量成反比

2011年9月29日，中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫一号”飞行几周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图5所示．已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，万有引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是                                       (　　)

图5

A．“天宫一号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道的B点的向心加速度

B．“天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，机械能守恒

C．“天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，动能先减小后增大

D．由题中给出的信息可以计算出地球的质量M＝

如图4所示，“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入半径为100 km、周期为118 min的工作轨道，开始对月球进行探测，则    (　　)

图4

A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小

B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大

C．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短

D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大

如图3所示，北京时间2012年10月25日23时33分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道．第16颗北斗导航卫星是一颗地球静止轨道卫星，它将与先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行，形成区域服务能力．根据计划，北斗卫星导航系统将于2013年初向亚太大部分地区提供服务．下列关于这颗卫星的说法正确的是                                       (　　)

图3

A．该卫星正常运行时一定处于赤道正上方，角速度小于地球自转角速度

B．该卫星正常运行时轨道也可以经过地球两极

C．该卫星的速度小于第一宇宙速度

D．如果知道该卫星的周期与轨道半径可以计算出其质量

我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T.若以R表示月球的半径，则                                (　　)

A．卫星运行时的线速度为

B．卫星运行时的向心加速度为

C．月球的第一宇宙速度为

D．物体在月球表面自由下落的加速度为