随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想：假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v₀竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是(　　)

A．月球表面的重力加速度为

B．月球的质量为

C．宇航员在月球表面获得 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动

D．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为

随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点，假设深太空中有一颗外星球，其质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，则下列判断正确的是(　　)

A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星的周期

B．某物体在该外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的4倍

C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍

D．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同

2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”第二次交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R₁、R₂，对应的角速度和向心加速度分别为ω₁、ω₂和a₁、a₂，则有(　　)

A.＝

B.＝

C．变轨后的“天宫一号”比变轨前动能增大了，机械能增加了

D．在正常运行的“天宫一号”内，体重计、弹簧测力计、天平都不能使用了

在2013年的下半年，我国将实施“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据。如果该卫星在月球上空绕月做匀速圆周运动，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是1弧度，万有引力常量为G，根据以上数据估算月球的质量是(　　)

A.                                                 B.

C.                                                 D.

使物体脱离行星的引力束缚，不再绕该行星运行，从行星表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，行星的第二宇宙速度v₂与第一宇宙速度v₁的关系是v₂＝v₁。已知某行星的半径为地球半径的三倍，即r＝3R，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度的。不计其它行星的影响，已知地球的第一宇宙速度为8 km/s，则该行星的第二宇宙速度为(　　)

A．8 km/s　　　　　　　　                   B．4 km/s

C．8 km/s                                      D．4 km/s

我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比(　　)

A．卫星动能增大，引力势能减小

B．卫星动能增大，引力势能增大

C．卫星动能减小，引力势能减小

D．卫星动能减小，引力势能增大

假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A离天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图2所示。以下说法正确的是(　　)

图2

A．天体A做圆周运动的加速度小于天体B做圆周运动的加速度

B．天体A做圆周运动的线速度小于天体B做圆周运动的线速度

C．天体A做圆周运动的向心力大于天体C对它的万有引力

D．天体A做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力

火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　)

A．太阳位于木星运行轨道的中心

B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

2013年2月15日中午12时30分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件。一块陨石从外太空飞向地球，到A点刚好进入大气层，由于受地球引力和大气层空气阻力的作用，轨道半径渐渐变小，则下列说法中正确的是(　　)

图1

A．陨石正减速飞向A处

B．陨石绕地球运转时角速度渐渐变小

C．陨石绕地球运转时速度渐渐变大

D．进入大气层陨石的机械能渐渐变大

以10 m／s的速度将质量是m的物体从地面开始竖直向上抛出，若空气阻力忽略，g=10 m／s²则：(1)物体上升的最大高度是多少?    (2)以地面为重力势能参考平面，则上升到何处时重力势能和动能相等?