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相关知识背景：

电子伏特，符号为eV，是能量的单位。代表一个电子经过1伏特的电势差加速后所获得的动能。在微观领域，一般使用电子伏特作为能量单位。电子伏特与SI制的能量单位焦耳（J）的换算关系是单位换算：1eV=1.6×10-19J    1MeV=1×106 eV

a粒子即为氦原子核    

科学家在研究原子核的结构时，采用了高速运动的亚原子粒子去轰击原子核．早在1906年，卢瑟福就利用放射性物质释放的高速α粒子来轰击物质．1919年他成功地从氮原子核中打出了质子，使氮原子核变成氧原子核．然而使用天然产生的α粒子作为轰击物，有很大的局限性．带正电的α粒子与带正电的原子核相互排斥，要消耗很大的能量；而天然产生的带电粒子的能量是有限的．为了得到更高能量的带电粒子，物理学家们开始尝试设计一种产生高能量带电粒子的实验设备——加速器．我们知道电场可以使带电粒子加速，增加带电粒子的能量。

（1）如图所示，这就是早期的加速器的原理。若设该加速器两板间电压为1000V，两板间距为20厘米，求一初速度可忽略不计的α粒子通过该加速器所获得的能量？

这种加速器可以通过增加电极间的电压来提高粒子加速的能量，但这种加速器的发展受到高压绝缘的限制。（电压太大，电介质会被击穿）。

因此，人们就想利用较低的电压，采用多级加速使粒子加速到高能量，如图甲所示。N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶,它们沿轴线排列成一串,如图所示(图中只画出了六个圆筒,作为示意)。各筒和靶相间地连接到如图乙所示周期为T、电压值为U0的高频方波电源的两端。整个装置放在高真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔。带电粒子沿轴线射入圆筒,并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速(设圆筒内部没有电场)。缝隙的宽度很小，粒子穿过缝隙的时间可以不计。

（2）为使初动能为2U0e、质量为mα的α粒子打到靶时获得最大能量,各个圆筒的长度应满足什么条件?

（3）在满足第（2）问条件的前提下，若用该加速器加速一初动能为2U0e的α粒子，求α粒子进入第k个圆筒前与进入第n个圆筒前的速率之比vk:vn。（k和n均为自然数）

（4）若该加速器的电压U0=1×105V，T=0.002s用该加速器加速一初动能2×105eV的α粒子，为使粒子获得40MeV以上的动能，则该加速器的长度至少为多大？（可以用数列形式表示）α粒子质量为mα≈3600MeV/c²（c指光速）

通过刚才的计算我们可以看到，要想达到越来越高的能量，就必须使设备的长度增加到数十甚至数百英里的长度，从而因为经济效益的原因变的不实用。

1931年，加利福尼亚大学的欧内斯特·O·劳伦斯（Ernest O.Lawrence）提出了一个卓越的思想，通过磁场的作用迫使粒子沿着磁极之间作螺旋线运动，把电极像卷尺那样卷起来，这样就可以在有限的场地装设比原来长许多倍的电极，他把这种设备叫作“回旋加速器”。

回旋加速器主要由圆柱形磁极、D形盒、高频交变电源、粒子源和引出装置组成，如图所示．其中D形盒装在真空室中，是回旋加速器的核心部件，整个真空室放在磁极之间，磁场方向垂直于D形盒，两个D形盒之间留一个窄缝，分别与高频电源的两极相连．当粒子经过D形盒之间的窄缝，得到高频电源的加速，在D形盒之间，由于屏蔽作用，盒内只有磁场分布，这样带电粒子在D形盒内沿螺线轨道运动，达到预期的速率后，用引出装置引出。

如图所示：若D形盒的半径为R，离子源放出质量为m、带电量为q的正离子，磁感应强度大小为B，求：

（5）加在D形盒间的高频电源的频率。（用字母表示）

（6）从静电偏转板（如图所示）出去的离子所具有的能量。（用字母表示）

（7）若被回旋加速器加速的粒子为初速度可忽略不计的α粒子，若：

α粒子质量为mα≈3600MeV/c²（c指光速）， D形盒中的磁感应强度为1T，为使粒子获得40MeV以上的动能，则D形盒的半径R至少为多大？

两相比较，我们发现加速到相同的动能，劳伦斯的回旋加速器的占地面积远小于多级加速器，所以，回旋加速器的出现，使科学家们在实验室中获得高能粒子的愿望得以实现。

40年代以后，物理学家用劳伦斯创造的加速器发现了许多新型核反应，观察到几百种前所未闻的同位素．在实施制造原子弹的曼哈顿工程时，劳伦斯用他的加速器分离出仅占铀的总量0.7% 的铀235，为发明原子弹立下了汗马功劳。

因为发明回旋加速器，劳伦斯获1939年诺贝尔物理学奖。

带电粒子加速器自1930年前后问世以来，主要是朝更高能量的方向发展，在劳伦斯之后，科学家们设计制造了各种类型的新型加速器，如同步加速器、电子感应加速器，对撞机等。任何一种加速器都经历了发生、发展和加速能力或经济效益受到限制的三个阶段。在第三个阶段中，总会出现新技术或新原理突破困难，从而建造出新类型的加速器，使能量进一步提高，或使建造更高能量加速器在经济上成为可行。

如图所示，A、B是位于竖直平面内、半径R＝0.5m的圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝1×104N/C.今有一质量为m＝0.1kg、带电荷量＋q＝7.5×10－5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10m/s2，求：

(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力．

(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．

(3)判定小滑块最终能否停止运动，如能：计算其最终位置予以表述；如不能：定性判定其最终运动状态。（可能用到的三角函数：tan37°=0.75）

在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”试验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为S=0.20mm2的金属丝a、b、c的电阻率，采用如图所示的实验电路，M为金属丝c的左端点，O为金属丝a的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。在实验过程中，电流表读数始终。电压表读数随OP间距离x 的变化如下表：

（1）在答卷上绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线；

（2）计算a、b、c三段金属丝的电阻率。

用如图所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T。请根据下列步骤完成电阻测量：

①旋动部件  ▲  （填字母），使指针对准  ▲ （填“左侧”或“右侧”）的"0"刻线。

②将K旋转到电阻挡"×l00"的位置。

③将插入"十"、"－"插孔的表笔短接，旋动部件 ▲  （填字母），使指针对准  ▲  （填“左侧”或“右侧”）0刻线。

④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小。为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按  ▲  的顺序进行操作，再完成读数测量。

A．将K旋转到电阻挡"×1k"的位置   

B．将K旋转到电阻挡"×10"的位置

C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根导线相接

D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准

如图所示,平行于纸面水平向右的匀强磁场,磁感应强度B1=1T,位于纸面内的细直导线,长L=1m,通过I=1A的恒定电流.当导线与B1成60°夹角时,发现其受到的安培力为零,则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2的值，可能的是：

A． T     B． T      C．1 T      D． T

如图所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态．则：

A．导体棒中的电流方向从a流向b

B．导体棒中的电流大小为

C．若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大

D．若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大

如图为燃煤锅炉烟囱中的静电除尘原理示意图，A为与烟囱内壁金属管相连的一个电极、B为与金属丝E相连的另一个电极，C和D 分别表示烟囱的两个气口。在A、B之间加上高电压，金属丝附近的强电场将空气分子电离为电子和正离子，电子在烟囱空腔的电场中运动时被烟气中的煤粉俘获，使煤粉带负电后而被吸附到带正电的电极上，因此排出的烟就比较清洁了。有关这种静电除尘的装置，下列说法中正确的是

A．高压电源的正极接A，负极接B

B．高压电源的负极接A，正极接B

C．C为烟气的进气口，D为排气口

D．D为烟气的进气口，C为排气口

用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是：

A．摩擦使笔套带电

B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷

C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力

D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和

如图所示，有a、b、c、d四个离子，它们带等量同种电荷，它们的速率  关系为va＜vb=vc＜vd，质量关系为ma=mb＜mc=md.进入速度选择器后有两种离子从速度选择器射出，若不计粒子重力，由此可以判定：

A．射向A1的是a粒子       B．射向A1的是b粒子

C．射向A1的是c粒子       D．射向A1的是d粒子

在如图所示的电路中，电压表和电流表均为理想电表，电源内阻不能忽略。当闭合开关S后，再将滑动变阻器的滑片P向下调节，则下列叙述正确的是A．电压表和电流表的示数都增大

A．电压表和电流表的示数都增大

B．灯L2变暗，电流表的示数减小

C．灯L1变亮，电压表的示数减小

D．电源的效率增大，电容器C的带电量增加