对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示,质量为m、电荷量为q的铀235离子,从容器A下方的小孔S₁不断飘入加速电场,其初速度可视为零,然后经过小孔S₂垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集,离开磁场时离子束的等效电流为I,不考虑离子重力及离子间的相互作用。

(1)求加速电场的电压U;

(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M;

(3)实际上加速电压的大小会在U±ΔU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子,如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离,为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠,应小于多少?(结果用百分数表示,保留两位有效数字)

在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P⁺和P³⁺,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示。已知离子P⁺在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P⁺和P³⁺(　　)

A.在电场中的加速度之比为1∶1

B.在磁场中运动的半径之比为∶1

C.在磁场中转过的角度之比为1∶2

D.离开电场区域时的动能之比为1∶3

在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场,已知磁场的方向垂直纸面向里,一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动,如图所示。由此可判断下列说法正确的是(　　)

A.如果油滴带正电,则油滴从M点运动到N点

B.如果油滴带正电,则油滴从N点运动到M点

C.如果电场方向水平向右,则油滴从N点运动到M点

D.如果电场方向水平向左,则油滴从N点运动到M点

质量为m,带电量为q的小物块,从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑,整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,下面说法中正确的是　(　　)

A.小物块一定带正电荷

B.小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动

C.小物块在斜面上运动时做加速度增大,而速度也增大的变加速直线运动

D.小物块在斜面上下滑过程中,当小物块对斜面压力为零时的速率为

一束几种不同的正离子,垂直射入有正交的匀强磁场和匀强电场区域里,离子束保持原运动方向未发生偏转,接着进入另一匀强磁场,发现这些离子分成几束,如图所示。对这些正离子,可得出结论　(　　)

A.它们的动能一定各不相同

B.它们的电量一定各不相同

C.它们的质量一定各不相同

D.它们的比荷一定各不相同

环型对撞机是研究高能粒子的重要装置,如图所示,比荷相等的正、负离子由静止都经过电压为U的直线加速器加速后,沿圆环切线方向同时注入对撞机的高真空环状空腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小为B。正、负离子在环状空腔内只受洛伦兹力作用而沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动,然后在碰撞区迎面相撞,不考虑相对论效应,下列说法正确的是

　(　　)

A.所加的匀强磁场的方向应垂直圆环平面向外

B.若加速电压一定,离子的比荷越大,磁感应强度B越小

C.磁感应强度B一定时,比荷相同的离子加速后,质量大的离子动能小

D.对于给定的正、负离子,加速电压U越大,离子在环状空腔磁场中的运动时间越长

1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列相关说法中正确的是(　　)

A.该束带电粒子带负电

B.速度选择器的P₁极板带负电

C.在B₂磁场中运动半径越大的粒子,质量越大

D.在B₂磁场中运动半径越大的粒子,比荷越小

利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n,现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b,厚为d,并加有与侧面垂直的匀强磁场B,当通以图示方向电流I时,在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U。已知自由电子的电荷量为e,则下列判断正确的是　(　　)

A.上表面电势高

B.下表面电势高

C.该导体单位体积内的自由电子数为

D.该导体单位体积内的自由电子数为

如图所示,从离子源发射出的正离子,经加速电压U加速后进入相互垂直的电场(E方向竖直向上)和磁场(B方向垂直纸面向外)中,发现离子向上偏转。要使此离子沿直线通过电磁场,需要　(　　)

A.增加E,减小B　　　　　B.增加E,减小U

C.适当增加U                 D.适当减小B

光滑绝缘半球槽的半径为R,处在水平向右的匀强电场中,一质量为m的带电小球从槽的右端A处(与球心等高)无初速度沿轨道滑下,滑到最低点B时,球对轨道的压力为2mg。求:

(1)小球从A到B的过程中受到的电场力做的功及电场力的大小;

(2)带电小球在滑动过程中的最大速度。