在一个半径为r的圆形轻木塞中心插一大头针，然后把它倒放在液体中，调节大头针插入的深度，当针头在水面下深度为d时，观察者不论在液面上方何处，都刚好看不到液体下方的大头针.求液体的折射率.

古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成7.5°角下射，而在A城正南方，与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向下射.射到地球上的太阳光可视为平行光.据此他估算出了地球的半径.试写出估算地球半径的表达式R=     .

一束光从某介质射向真空，当入射角为θ时，折射光恰好消失.已知光在真空中的传播速度为c,则此光在该介质中的传播速度为        .

1027 m这个距离通常称为      ，它是人类所能观察到的宇宙的最大半径.若一光线刚进入哈勃太空望远镜的视野，则它传播到太空望远镜处约用        年.

如图所示,a、b两束平行单色光从空气射入水中时,发生了折射现象.由光路图可以看出,a光的折射率比b光      ,a光在水中的传播速度比b光        .若两平行光束由水射向空气,随着入射角的增大,         光先发生全反射.

在“测定玻璃折射率”的实验中，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示.当光线是由空气射入玻璃砖时，则和中为入射角的是           ；当光线由玻璃砖射入空气时，临界角的正弦值是        ；从图线可知玻璃砖的折射率是      .

如左下图所示，AB为一块透明的光学材料左侧的端面，建立直角坐标系如右下图，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小.现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则该光线在该材料内部可能的光路是右下图中的                （  ）

一束白光通过三棱镜后发生了色散现象,如图所示.下列说法正确的是               (  )

A.玻璃对红光的折射率最小,红光的偏折角最小

B.玻璃对紫光的折射率最小,紫光的偏折角最小

C.红光在玻璃中的传播速度比紫光大

D.屏幕上各色光在光谱上由上到下的排列顺序为:红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫

两种单色光由玻璃射向空气时发生了全反射,临界角分别为、,且>.、分别表示玻璃对这两种单色光的折射率,、分别表示这两种单色光在玻璃中的传播速度,则

 (  )

A. <,<        B. <,>

C. >,<            D. >,>

自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车.尾灯的构造如图所示.下面说法中正确的是                                （  ）

A.汽车灯光应从左面射过来,在尾灯的左表面发生全反射

B.汽车灯光应从左面射过来,在尾灯的右表面发生全反射

C.汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射

D.汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射