一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5Hz，在t＝0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动。

(1)试写出用正弦函数表示的振动方程。

(2)10s内通过的路程是多少？

根据如图所示的振动图象：

(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移。

①t₁＝0.5 s；②t₂＝1.5 s

(2)将位移随时间的变化规律写成x＝Asin(ωt＋φ)的形式并指出振动的初相位是多少？

一个弹簧振子的振幅是A，若在Δt的时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)(　　)

A．Δt＝2T，s＝8A                  D．Δt＝，s＝2A

C．Δt＝，s＝A                   D．Δt＝，s>A

物体A做简谐运动的振动位移x_A＝3sin(100t＋)m，物体B做简谐运动的振动位移x_B＝5sin(100t＋)m。比较A、B的运动(　　)

A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m

B．周期是标量，A、B周期相等为100 s

C．A振动的频率f_A等于B振动的频率f_B

D．A的相位始终超前B的相位

质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O。质点经过a点(x_a＝－5cm)和b点(x_b＝5cm)时速度相同，花时间t_ab＝0.2s；质点由b点回到a点所花的最短时间t_ba＝0.4s；则该质点做简谐运动的频率为(　　)

A．1Hz                             D．1.25Hz

C．2Hz                             D．2.5Hz

光滑的水平面上放有质量分别为m和m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为(　　)

A.　　　 B.　　 　

C.　　 　 D.

如图是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下的木板N被匀速地拉出时，从摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO₁代表时间轴。图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线。若板N₁和板N₂拉动的速度v₁和v₂的关系为v₂＝2v₁，则板N₁、N₂上曲线所代表的振动周期T₁和T₂的关系为(　　)

A．T₂＝T₁　　　　　　               B．T₂＝2T₁

C．T₂＝4T₁                          D．T₂＝T₁

两个简谐运动分别为x₁＝4asin(4πbt＋)，x₂＝2asin(4πbt＋π)。求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。

如图所示，A、B为两弹簧振子的振动图象，则它们的相位差Δφ＝________.

一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知(　　)

A．质点振动频率是4Hz

B．t＝2s时，质点的加速度最大

C．质点的振幅为2cm

D．t＝2s时，质点的位移是2cm