如图17－11所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R＝0.25 m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C.在直轨道上距B点为x(m)的A点，有一可看做质点、质量为m＝0.1 kg的小物块处于静止状态．现用水平恒力将小物块推到B处后撤去恒力，小物块沿半圆轨道运动到C点后，恰好落回到水平面上的A点，取g＝10 m/s².求：

图17－11

(1)水平恒力对小物块做的功W与x的关系式．

(2)水平恒力做功的最小值．

(3)水平恒力的最小值．

如图17－10所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R＝10 cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h＝0.8 m，水平距离s＝1.2 m，水平轨道AB长为L₁＝1 m，BC长为L₂＝3 m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？

(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？

图17－10

飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思想如下：如图17－9所示，航空母舰的水平跑道总长l＝180 m，其中电磁弹射器是一种长度为l₁＝120 m的直线电机，这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力F_牵．一架质量为m＝2.0×10⁴ kg的飞机，其喷气式发动机可以提供恒定的推力F_推＝1.2×10⁵ N．考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关，假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍．飞机离舰起飞的速度v＝100 m/s，航母处于静止状态，飞机可视为质量恒定的质点．请你求出(计算结果均保留两位有效数字)：

图17－9

(1)飞机在后一阶段的加速度大小；

(2)电磁弹射器的牵引力F_牵的大小．

如图17－8所示，某生产线上相互垂直的甲、乙传送带等高，宽度均为d，而且均以大小为v的速度运行，图中虚线为传送带中线．一工件(视为质点)从甲左端释放，经长时间由甲右端滑上乙，滑至乙中线处时恰好相对乙静止．下列说法中正确的是(　　)

图17－8

A．工件在乙传送带上的痕迹为直线，痕迹长为d

B．工件从滑上乙到恰好与乙相对静止所用的时间为

C．工件与乙传送带间的动摩擦因数μ＝

D．乙传送带对工件的摩擦力做功为零

如图17－7甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x₀处时的动能为(　　)

图17－7

A．0                                    B.F_maxx₀

C.F_maxx₀                              D.x

儿童乐园中一个质量为m的小火车，以恒定的功率P由静止出发，沿一水平直轨道行驶达到最大速度v_m后做匀速运动，在到达终点前某时刻关闭发动机，小火车又做匀减速直线运动，到达终点时恰好停止．小火车在运动过程中通过的总路程为s，则小火车运动的总时间为(　　)

A.＋                          B.＋

C.                                  D.

如图17－6所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平，其距离d＝0.50 m，盆边缘的高度为h＝0.30 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为(　　)

A．0.50 m　　　　　　                   B．0.25 m

C．0.10 m                               D．0

在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v₀，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g.则(　　)

A．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v₀的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3 v₀

B．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v₀的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为v₀

C．人沿沙坡下滑时所受阻力F_f＝mgsinα－2mv/L

D．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv₀

刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．如图17－4所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是(　　)

图17－4

A．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好

B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好

C．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好

D．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大

如图17－3所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块．现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中(　　)

图17－3

A．支持力对物块做功为0

B．支持力对小物块做功为mgLsinα

C．摩擦力对小物块做功为mgLsinα

D．滑动摩擦力对小物块做功为mv²－mgLsinα