下列关于质点的说法中正确的是(　　)

A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以引入这个概念没有多大意义

B．研究航天飞机相对地球的飞行周期时，绕地球飞行的航天飞机不能看作质点

C．比较两辆行驶中的车的快慢,能将车看作质点

D．研究子弹射穿一张薄纸所需的时间，可以将子弹看作质点

如图所示，为一磁约束装置的原理图，圆心为原点O、半径为R₀的圆形区域Ⅰ内有方向垂直xoy平面向里的匀强磁场。一束质量为m、电量为q、动能为E₀的带正电粒子从坐标为(0、R₀)的A点沿y负方向射入磁场区域Ⅰ，粒子全部经过x轴上的P点，方向沿x轴正方向。当在环形区域Ⅱ加上方向垂直于xoy平面的匀强磁场时，上述粒子仍从A点沿y轴负方向射入区域Ⅰ，粒子经过区域Ⅱ后从Q点第2次射入区域Ⅰ，已知OQ与x轴正方向成60⁰。不计重力和粒子间的相互作用。求：

    (1)区域Ⅰ中磁感应强度B₁的大小；

(2)若要使所有的粒子均约束在区域内，则环形区域Ⅱ中B₂的大小、方向及环形半径R至少为大；

(3)粒子从A点沿y轴负方向射入后至再次以相同的速度经过A点的运动周期。

电磁驱动是现代产业中的重要技术。如图15是磁悬浮机车的电磁驱动模型：机车轨道沿x轴方向，轨道区域内固定一系列电阻为r=0.5Ω的独立线圈，每线圈通以I₀=10A的电流后使其产生如图所示的磁场，磁感应强度大小均为B=1T，相邻区域磁场方向相反。固定在机车底端的金属框abcd可视为一矩形线圈，电阻为R=0.01Ω，ab边宽度为d，与磁场的宽度相同，bc边长为L=0.5m，平行于y轴，金属框ad、bc两边总处于方向相反的磁场中。驱动机车时，固定在轨道上的独立线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场以v₀=12m/s匀速向x轴正方向移动，驱使机车前进，若机车所受阻力恒为f=200N。

    (提示：当线圈与磁场存在相对速度v_相，动生电动势E=BLv_相。)求：

(1)模型机车启动时刻，金属框中感应电流的方向和大小；

(2)模型机车所能达到的最大速率；

(3)当模型机车以恒定速率匀速行驶时，整个系统驱动机车的效率为多大？

如图14所示，在绝缘水平面O点固定一正电荷，电量为Q，在离O点高度为r₀的A处由静止释放某带同种电荷、电量为q的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。则：

(1)液珠开始运动瞬间所受库仑力的大小和方向；

(2)液珠运动速度最大时离O点的距离h；

(3)已知该液珠运动的最大高度B点离O点的距离为2r₀，则当电量为的液珠仍从A 处静止释放时，问能否运动到原的最大高度B点？若能，则此时经过B点的速度为多大？

如图13所示是选择密度相同、大小不同纳米粒子的一种装置。待选粒子带正电且电量与其表面积成正比。待选粒子从O₁进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域Ⅰ的板间电压为U，粒子通过小孔O₂射入正交的匀强电场磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，左右两极板间距为d。区域Ⅱ出口小孔O₃与O₁、O₂在同一竖直线上。若半径为r₀，质量为m₀、电量为q₀的纳米粒子刚好能沿直线通过，不计纳米粒子重力，则

A．区域Ⅱ的电场与磁场的强度比值为

B．区域Ⅱ左右两极板的电势差U₁=

C．若纳米粒子的半径r＞r₀，则刚进入区域Ⅱ的粒子仍将沿直线通过

D．若纳米粒子的半径r＞r₀，仍沿直线通过，则区域Ⅱ的电场与原电场强度之比为

如图12所示，MNPQ为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，ACB为圆弧。一个质量为m、电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道。不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是

A．小球一定能从B点离开轨道

B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动

C．小球再次到达C点的速度可能为零

D．当小球从B点离开时，上升的高度一定等于H

如图11甲电路所示，电阻R两端的电压U与通过该电阻的电流I的变化关系如图11乙所示，电电动势为7.0 V，内阻不计。电阻R₁＝1000 Ω，且阻值不随温度变化。若改变R₂，使AB与BC间的电压相等，则此时

A．R的阻值为1000 Ω

B．R的阻值为400Ω

C．通过R的电流为2.5 mA

D．通过R的电流为2.0 mA

如图10所示，将一个近似超导的圆环水平置于非匀强磁场中，圆环恰好能处于静态平衡。则以下分析正确的是

A．俯视圆环，圆环中的电流方向为顺时针方向

B．若给圆环一个向下的扰动，俯视圆环，电流将变为逆时针方向

C．若增大圆环的微小阻值，圆环将缓慢下降

D．若增大磁场的磁感应强度，圆环将向下加速运动

如果人或牲畜站在距离电线的落地点8～10 m以内或雷雨天的大树附近，就可能发生触电事故，这种触电叫作跨步电压触电。如图9所示为跨步电压的示意图，若站在湿地上的某人两脚间的距离为0.5 m，一只脚的电阻是300 Ω，人体躯干内部的电阻为1000 Ω，湿地每米的电阻为100 Ω，并假设通过人体和湿地的总电流不变。则

A．若通过躯干的电流为0.1 A时，跨步电压为135V

B．若通过躯干的电流为0.1 A时，通过人体和湿地的总电流有3.3A

C．若人的两脚之间的距离增大到1.0 m，跨步电压为170V

D．若人的两脚之间的距离增大到1.0 m，通过人体的电流将增大到0. 3A

如图8是位于x轴上某点的电荷在直线PQ右侧的电势φ随x变化的图线，a、b是x轴上的两点，过P点垂直于x轴的直线PQ和x轴是该曲线的渐近线，则以下说法正确的是

A．可以判断出OP间的各点电势均为零

B．负检验电荷在a点的电势能小于在b点的电势能

C．可以判断出P点左侧与右侧的电场方向均为x轴正方向

D．正检验电荷从a点移到b点，电场力一直做正功