做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是

     A．大小不等，方向不同                                 B．大小相等，方向不同

     C．大小不等，方向相同                                 D．大小相等，方向相同

如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8。

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数。

（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v₀的最小值。

（3）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。

如图19所示，已知倾角为、高为h的斜面固定在水平地面上，一小球从高为H（h＜H＜h）处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上．

（1）求小球落到地面上的速度大小；

（2）求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x应满足的条件；

如图所示，一根长为L=5m的轻绳一端固定在O′点，另一端系一质量m=1 kg的小球。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时，轻绳刚好被拉断。O点下方有一以O点为圆心，半径m的圆弧状的曲面，所有阻力不计，己知重力加速度为g=10m/s²，求：.

（1）轻绳所能承受的最大拉力F_m的大小。

（2）小球落至曲面上的动能。

如图所示,ABCD为竖直平面内正方形的四个顶点，AD水平，分别从A点和D点以速度V₁、V₂各平抛一个小球，两小球均能经过AC上的E点，且从D点抛出的小球经过E时的速度方向与AC垂直，不计空气阻力。则下列正确的是（    ）

A．两小球的到达E点所用时间不等  B．两小球的速度变化不相同

C．两小球的初速度大小关系为：

D．若V₁ 、V₂取合适的值，则E可以是AC的中点

在地面上方的A点以E₁=3J的初动能水平抛出一小球，小球刚要落地时的动能为E₂=7J，落地点在B点，不计空气阻力，则A、B两点的连线与水平方向的夹角为(  )

A．30°       B．37°        C．45°     D．60°

在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为（单位：），式中，杆足够长，图中只画出了一部分.将一质量为的小环（可视为质点）套在杆上，取g=10m/s².

（1）若使小环以的初速度从处沿杆向下运动，求小环运动到处

时的速度的大小；

（2）在第（1）问的情况下，求小环在杆上运动区域的坐标范围；

（3）一般的曲线运动可以分成许多小段，每一小段都可以看成圆周的一部分，即把整条曲线用

系列不同的小圆弧代替，如图所示，曲线上点的曲率圆的定义为：通过点和曲线上紧邻点两侧的两点做一圆，在极限的情况下，这个圆叫做点的曲率圆.其半径叫做点的曲率半径.若小环从处以的速度出发沿杆向下运动，到达轨道最低点时杆对小环的弹力大小为70N，求小环经过轨道最高点时杆对小环的弹力.

如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点，求：

(1)推力对小球所做的功.

(2)x取何值时，完成上述运动所做的功最少?最小功为多少？

(3)x取何值时，完成上述运动用力最小?最小力为多少？

如图所示，从A、B、C三个不同的位置向右分别以v_A、v_B、v_C的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力．则必须    

A．先同时抛出A、B两球，且v_A < v_B< v_C　    

B．先同时抛出B、C两球，且v_A >v_B>v_C

C．后同时抛出A、B两球，且v_A >v_B>v_C     

D．后同时抛出B、C两球，且v_A < v_B< v_C

如图所示，有一质量m＝1 kg的小物块，在平台上以初速度v₀=3m/s水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的半径R＝0.5 m的粗糙圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，当小物块在木板上相对木板运动l=1 m时，与木板有共同速度，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ＝0.3，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，取g＝10 m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：

(1)A、C两点的高度差h；

(2)物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；

   (3)物块通过圆弧轨道克服摩擦力做的功．