中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h₁，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

⑴地球的平均密度是多少；

⑵飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；

⑶椭圆轨道远地点B距地面的高度。

某同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，在白纸上记录了一段小球做平抛运动的轨迹和一条表示竖直方向的直线，然后在这张白纸上覆盖了一张透明的方格纸，如图所示。他测出小方格的边长为l₀，又透过方格纸在小球的运动轨迹上取了a、b、三个数据点，由此可知小球从a点到b点运动的时间__________(填：大于、小于、等于)小球从b点到c点的运动时间，小球做平抛运动的初速度

为___________．(已知重力加速度为g)

从长期来看，火星是一个可供人类移居的星球．假设有一天宇航员乘宇宙飞船登陆了火星，在火星上做自由落体实验，得到物体自由下落h所用的时间为t，设火星半径为R，据上述信息推断，宇宙飞船绕火星做圆周运动的周期不小于 

　 A. 　　　　B.　　　　　C.　　　　　　D.

某电视台娱乐节目，要求选手要从较高的平台上以水平速度v₀跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H= 1．8m，水池宽度S₀=1．2m，传送带AB间的距离L₀= 20．85m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个△t= 0．5s反应时间后，立刻以a=2m/s²，方向向右的加速度跑至传送带最右端。

   （1）若传送带静止，选手以v₀= 3m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间。

  （2）若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动，选手若要能到达传送带右端，则从高台上跃出的水平速度V₁至少多大？

如图所示，竖直平面内有一个四分之三圆弧形光滑轨道，圆弧半径为R，AD为水平面，A端与圆心等高，B点在圆心的正上方，一个质量为m的小球，自A点以竖直向下的初速度进入圆弧轨道，经过圆弧上的B点飞出后落到C点.已知AC=R，重力加速度为g.求：

（1）小球通过B点时对轨道的压力大小；

（2）小球在A点的初速度大小；

（3）若圆弧轨道不光滑，小球在A点仍以相同的初速度进入圆弧轨道，恰能通过B点，则小球在运动过程中克服摩擦力做了多少功？

如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行。在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大。由于发射时刻不同时，小球间无相互作用。且∠=30°，下列说法正确的是（    ）

A. 电场的方向与AC间的夹角为30°   B. 电场的方向与AC间的夹角为60°

C. 小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为qER

D. 小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为qER

如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，轨道表面粗糙,点A距水面的高度为H， B点距水面的高度为R，一质量为m的游客（视为质点）从A点由静止开始滑下，到B点时沿水平切线方向滑离轨道后落在水面D点， OD=2R，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

(1) 游客滑到B点的速度v_B的大小

(2) 游客运动过程中轨道摩擦力对其所做的功W_f

如图所示，一个绝缘粗糙平台OABC，AB长L＝2m，OA高h＝1m。以O点为原点建立坐标系Oxy，y轴左侧空间存在方向斜向右上方与水平方向成45°角、电场强度E＝10N/C的匀强电场；平台的右侧存在一坡面，坡面的抛物线方程为y＝x²。在平台左侧B处有一个质量为m＝0.2kg、电荷量为q＝+0.1C的物块，物块与桌面的动摩擦因数μ＝0.2。在电场力作用下，物块开始向右运动，从A点水平飞出，最后落在坡面上。（g＝10m/s²）。求：

（1）物块从A点水平飞出的速度；

（2）物块落到坡面上的动能。

如图所示。静止在水平面上的    圆形(半径为R)光滑管道ABC，C为最高点，B为最低点。管道在竖直面内．管道内放一小球，小球直径略小于圆管内径且可在管道内自由移动，现用一装置将小球锁定在P点，过P点的半径0P与竖直方向的夹角为θ．现对管道施加一水平向右的恒力作用，同时解除对小球的锁定，管道沿水平面向右做匀加速运动，小球相对管道仍保持静止．经过一时间后管道遇一障碍物突然停止运动，小球能到达管道的A点，重力加速度为g．求：

(1)恒力作用下圆形管道运动的加速度；

(2)圆形管道圆心与障碍物之间距离的可能值。

如题8图所示，在竖直平面内固定一光滑圆管轨道。质量为m的小球从轨道顶端A点无初速释放，然后从轨道底端B点水平飞出落在某一坡面上，坡面呈抛物线形状，且坡面的抛物线方程为。已知B点离地面O点的高度为R，圆管轨道的半径也为R。（重力加速度为g，忽略空气阻力。）求：

（1）小球在B点对轨道的弹力；

（2）小球落在坡面上的动能?