如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并非放有序号是1，2，3，…，n的物体，所有物块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同，开始时，木板静止不动，第1，2，3，…n号物块的初速度分别是v，2 v，3 v，…nv，方向都向右，木板的质量与所有物块的总质量相等 ,最终所有物块与木板以共同速度匀速运动。设物块之间均无相互碰撞，木板足够长。试求：

（1）所有物块与木板一起匀速运动的速度v；

（2）第1号物块与木板刚好相对静止时的速度v；

（3）通过分析与计算说明第k号（k＜n＝物块的最小速度v

如图5-9所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：

（1）待定系数β;

（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;

（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。

有尺寸可以忽略的小物块A，放在足够长的水平地面上．取一无盖的长方形木盒B将A罩住．B的左右内壁间的距离为L．B的质量与A相同．A与地面间的滑动摩擦系数μA，B与地面间的滑动摩擦系数为μB，且μB>μA．开始时，A的左端与B的左内壁相接触（如图所示），两者以相同的初速度v０向右运动．已知A与B的内壁发生的碰撞都是完全弹性的，且碰撞时间都极短．A与B的其他侧面之间均无接触，重力加速度为g．

（1）经过多长时间A、B发生第一次碰撞（设碰撞前A、B均未停下）

（2）A和B右侧第一次相碰后，若还能够和B的左端相遇，试通过定量讨论说明此次相遇时A、B两个物体的速率那个大些？还是等大？

（3）要使A、B同时停止，而且A与B间轻轻接触（即无作用力），求初速v0的所有可能的值（用含有L、μB、μA和g的代数式表示）

如图所示，固定在地面上的光滑轨道AB、CD，均是半径为R的圆弧．一质量为m、上表面长也为R的小车静止在光滑水平面EF上，小车上表面与轨道AB、CD的末端B、C相切．一质量为m的物体(大小不计)从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动．当小车右端与壁CF接触前的瞬间，物体m恰好滑动到小车右端相对于小车静止，同时小车与CF相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上轨道CD.求：

(1)物体滑上轨道CD前的瞬间的速率；

(2)水平面EF的长度；

(3)当物体再从轨道CD滑下并滑上小车后，如果小车与壁BE相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端多远？

如右图所示，用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v=6 m／s的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4 kg的物块C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动。在以后的运动中，求：

（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大?

（2）弹性势能的最大值是多大?

（3）A的速度有可能向左吗?为什么?

如图所示，光滑水平面左端有一弹性挡板，右端与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分的长度，传送带逆时钟匀速转动其速度.上放置两个质量都为的小物块、,开始时、静止，、间压缩一轻质弹簧，其弹性势能.现解除锁定，弹开、，并迅速移走弹簧.取.

（1）求物块、被弹开时速度的大小.

（2）要使小物块在传送带的端不掉下，则小物块与传送带间的动摩擦因数至少为多大？

（3）若小物块与传送带间的动摩擦因数，当与发生第一次弹性碰撞后物块返回，在水平面上、相碰后粘接在一起,求碰后它们的速度大小及方向，并说明它们最终的运动情况.

如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的s－t图象。已知m＝0.1kg，由此可以判断(　　)

A．碰前m2静止，m1向右运动

B．碰后m2和m1都向右运动

C．m2＝0.3kg

D．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能

如图所示，在光滑水平面上有一块长为L的木板B，其上表面粗糙，在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上。现有很小的滑块A以初速度v0从右端滑上B并以的速度滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：

(1)木板B上表面的动摩擦因数μ。

(2)圆弧槽C的半径R。

（1）下列说法正确的有            （填入正确选项前的字母，选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）。

A．方程式是重核裂变反应方程

B．方程式是轻核聚变反应方程

C．氢原子光谱是分立的

D．氢原子从基态跃迁至某激发态要吸收特定频率的光子

E．在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0,若用波长为λ（λ>λ0）的单色光做该实验，会产生光电效应。

（2）如图所示，光滑水平面上静止放置质量M = 2kg的长木板C；离板右端x = 0.72m处静止放置质量mA =1kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数μ = 0.4；在板右端静止放置质量mB = 1kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g = 10m/s2．现在木板上加一水平向右的力F=3N, 到A与B发生弹性碰撞时撤去力F。问：

①A与B碰撞之前运动的时间是多少？

②若A最终能停在C上，则长木板C的长度至少是多少？

光滑绝缘的水平地面上方有界空间内存在匀强电场，场强为，电场宽度为，左边界有一固定的绝缘墙壁，如图所示，质量为和的A、B两小球静置于地面的同一水平轨道上，电场线与轨道平行，B球处于电场的右边界处，A球距离墙壁为（），A、B两球带正电，电量分别为和；今由静止同时释放两球，问（已知所有碰撞机械能均不损失，小球电量不转移，忽略两球的库仑力作用）

（1）A球第一次与墙壁碰时B球的速度大小；

（2）要使A球第一次向右运动过程中就能与B球相碰，求满足的条件