如图所示，一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的重物相连，另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连，直杆上有A、B、C三点，且B为A、C的中点，AO与竖直杆的夹角θ＝53°，B点与滑轮O在同一水平高度，滑轮与竖直杆相距为L，重力加速度为g，设直杆足够长，圆环和重物运动过程中不会与其他物体相碰。现将圆环由A点静止开始释放（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求：

（1）重物下降到最低点时圆环的速度大小v ₁为多少？

（2）圆环能下滑的最大距离h为多少？

（3）圆环下滑到C点时的速度大小v₂为多少？

如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q(q＞0)的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压U_AB＝，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为

－q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则

（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？

（2）小物块碰撞后停在何位置？

（3）若小物块与A板碰后向右运动过程中，电量由－q随离A板距离均匀减小，且恰好回到出发位置，则静止时小物体的所带电荷量的大小为多少？

在托里拆利实验中，由于操作不慎，漏进了一些空气．当大气压强为75cm Hg时，管内外汞面高度差为60cm，管内被封闭的空气柱长度是30cm，如图所示．问：

（1）此时管内空气的压强是多少？

（2）若将此装置移到高山上，温度不变，发现管内外汞面高度差变为54cm，山上的大气压强为多少（设管顶到槽内汞面的高度不变）？

如图所示的直角坐标系中，第I象限内存在沿y轴负向的匀强电场，第III、IV象限内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一带正电粒子M在y轴上的P点沿x轴正向射入电场，偏出电场后经x轴上的Q点进入磁场， 再经磁场偏转后恰能回到原点O。已知M粒子经过Q点时的速度大小为v，方向与x轴成30°角，粒子的电量为q，质量为m，不计重力。求：

（1）M粒子在P点的入射速度

（2）匀强电场的场强大小

（3）在Q点的正上方处静止释放一相同的带电粒子N，若二者恰好能在磁场中的某位置相遇，求N粒子需要在M粒子离开P点后多长时间释放

如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0 ℃的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开，A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60 mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。

(1)求玻璃泡C中气体的压强？(以mmHg为单位)；

(2)将右侧水槽的水从0 ℃加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60 mm，求加热后右侧水槽的水温。

在x轴上有两个点电荷q₁和q₂（q₁在q₂的左边），电势随x的变化关系如图所示。当x=x₀时，电势为零，当x=x₁时电势有最小值，φ=－φ₀。点电荷产生的的电势公式为。求

（1）两个电荷q₁和q₂的正负和位置；

（2）两个电荷的比值q₁/q₂。

如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1 m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T。一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数μ=0.2，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量为M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连。由静止释放M，当M下落高度h=2.0 m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）。不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s²。求：

（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度v_m；

（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热Q_R和流过电阻R的总电荷量q。

如图所示，在高出水平地面h=1.8m的粗糙平台上放置一质量M=2 kg、长度l₁=8m的薄板A，上表面光滑，最左端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg．开始时A静止，B有向右的初速度v₀=10m/s．A、B与平台间动摩擦因数均为μ=0.4．现对A施加F=20N水平向右的恒力，当A尚未露出平台时B已经从A右端脱离，脱离时撤掉F．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m．（取g=10 m/s²）求：

（1）B离开平台时的速度v_B；

（2）B从一开始到刚脱离A右端时，B运动的时间t_B；

（3）一开始时薄板A的最右端离平台边距离l₂．

如图①所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与 水平面夹角0= 37°的表面BC光滑.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力 传感器受压时，其示数为正值，当力传感器被拉时，其示数为负值.一个可视为质点的滑 块从C点由静止开始下滑，物块在CBA运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图②所示.滑块经过B点时无能量损失.（已知sin37° = 0.6,cos37° = 0.8，取g = 10m/s2)求：

（1）斜面BC的长度L。

（2）滑块的质量m及ＡＢ板与物块的动摩擦因数。

（3）木板AB部分至少多长才能保证物块不从上面掉下来。 

—质点沿x轴做直线运动，其v-t图像如图所示。质点在t＝0时位于x＝4m处，开始沿x轴正向运动。当t＝8s时，质点在x轴上的位置为