为研究某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的关系，物理兴趣小组设计了如图所示的测量电路，已知电流表的内阻为r_A。将电阻R用绝缘导热材料包裹好浸没在温度不同的热水中，分别得到多组电压电流值，利用欧姆定律计算得出不同温度下的电阻值。

（1）若在温度为t时的某次测量中，电压表读数为U，电流表读数为I，则温度为t时的电阻值为       。

（2）如图甲是某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，图中R₀表示该电阻在0℃时的电阻值，已知图线的斜率为k 。根据图甲，温度为t（t>0℃）时电阻R的大小为___________________。

（3）若用该电阻与电池（电动势为E、内阻为r）、理想电流表A、滑动变阻器R′ 串联起来，连接成如图乙所示的电路。用该电阻做测温探头，把电流表A的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”。在标识“金属电阻温度计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系。请用E、R₀、R′（滑动变阻器接入电路的阻值）、k等物理量表示待测温度t与电流I的关系式t＝_{____________________________}。

（4）如果某次测量时，指针正好指在在温度刻度的10℃到20℃的正中央，则测量值________15℃（填“大于”、“小于”或“等于”）。

如图，由a、b、c三个粗细不同的部分连接而成的圆筒固定在水平面上，截面积分别为2S、S和S．已知大气压强为p₀，温度为T₀．两活塞A和B用一根长为4L的不可伸长的轻线相连，把温度为T₀的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置静止在图中位置．则此时轻线的拉力为　  　．现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到T时两活塞之间气体的压强可能为　       或     　（忽略活塞与圆筒壁之间的摩擦）．

如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v₀。沿水平方向扔小石块，已知AO= 40m，忽略人的身高，不计空气阻力。下列说法正确的是(   )

A.若v₀>18m/s.则石块可以落入水中

B.若v₀ <20m/s,则石块不能落入水中

C.若石块能落入水中，则v₀ 越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大

D.若石块不能落入水中，则v₀ 越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上．一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧在弹性限度内)，其速度u和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点.小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，g取10 m／s²，则下列说法正确的是

A．小球刚接触弹簧时加速度最大

B．该弹簧的劲度系数为20.0 N／m

C．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒

D．.从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小

用速度大小为V的中子轰击静止的锂核(₃⁶Li)，发生核反应后生成氖核和α粒 子，生成的氖核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与β粒子的速度之比为7:8, 中子的质量为m,质子的质量可近似看做m,光速为c。

(i)写出核反应方程；

(ii)求氚核和a粒子的速度大小；

(iii)若核反应过程中放出的核能全部转化为a粒子和氖核的动能，求出质量亏损

如图甲所示的是安全恒温饮水机的自动控制电路。左边是一个对水加热的容器，内有密封绝缘可调的电热丝发热器和接触开关S₁，只要有水浸没S₁，它就会导通。Rx是一个热敏电阻，低温时呈现高电阻，达到高温时（如水的沸点）呈现低电阻。R_y是一个可变电阻，低温时R_x≫R_y，高温（水的沸点）时R_x≪R_y。中方框P内是一个逻辑门，A、B是逻辑门的输入端，Z是输出端。当A、B输入都为高电势时，Z才输出高电势。右边虚线框J内是一个继电器，当Z输出高电势时电磁线圈中有电流，S₂被吸动闭合，发热器工作。该加热电路中，电源的电动势为220V，内电阻为4Ω，电热丝是一根额定电流为5A、总阻值为220Ω的均匀电阻丝制成的圆环形滑动变阻器，如图乙所示。

（1）根据题意，甲图中方框P是一个______（选填“与”、“或”、“非”）逻辑门，该逻辑门输入信号由水位高低控制的输入端是_____，输入信号由水温高低控制的输入端是_______。（后两空选填“A”、“B”）

（2）当加热电路安全工作时，电源的可能最高效率和可能最大输出功率分别是多少？

如图（甲）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间的距离L=1m，定值电阻R₁=6Ω，R₂=3Ω，导轨上放一质量为m=1kg的金属杆，杆的电阻r=2Ω，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下。现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆以一定的初速度开始运动。图（乙）所示为通过R₁中电流的平方I₁²随时间t的变化关系图像，求：

（1）5s末金属杆的速度；

（2）写出安培力的大小随时间变化的关系方程；

（3）5s内拉力F所做的功。

如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=1kg的小物块A，装置的中间是水平传送带，它与左、右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以v=1m/s的速率逆时针转动。装置的右边是一光滑曲面，质量m＝0.5kg的小物块B从其上距水平台面高h=0. 8 m处由静止释放。已知物块B与传送带之间的动摩擦因数。设物块A、B间发生的是对心弹性碰撞，第一次州灌前物块A处于静止状态。取g=10m/s²。

  (1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小。

  (2)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上？

  (3)如果物块A,B每次碰撞后，弹簧恢复原长时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小。

 “太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ₁，内圆弧面CD的半径为，电势为φ₂。足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=L。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。

（1）求粒子到达O点时速度的大小；

（2）如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有2/3能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；

（3）同上问，从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN，求磁感应强度所满足的条件。试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子。

如图所示，两个焦距分别为f₁和f₂ 的薄透镜L₁和L2 平行放置，两透镜的光轴略微错开。已知：两透镜相距D,D< f1；两光轴间的距离为δ。以透镜L2 的光心为原点，其主光轴为x 轴（向右为正方向），向上为y 轴，在图示平面建立坐标系。求此透镜组右侧的焦点坐标。