为减少烟尘排放对空气的污染，某同学设计了一个如图所示的静电除尘器，该除尘器的上下底面是边长为L＝0.20m的正方形金属板，前后面是绝缘的透明有机玻璃，左右面是高h＝0.10m的通道口。使用时底面水平放置，两金属板连接到U＝2000V的高压电源两极（下板接负极），于是在两金属板间产生一个匀强电场（忽略边缘效应）。均匀分布的带电烟尘颗粒以v=10m/s的水平速度从左向右通过除尘器，已知每个颗粒带电荷量   q＝+2.0×10^－17C，质量m＝1.0×10^－15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。在闭合开关后：

（1）求烟尘颗粒在通道内运动时加速度的大小和方向；

（2）求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离；

（3）除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数。除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值。试求在上述情况下该除尘器的除尘效率；若用该除尘器对上述比荷的颗粒进行除尘，试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下，提高其除尘效率的方法。

用描迹法画出电场中一个平面上等势线的原理是：利用导电纸中的恒定电流场模拟真空中的等量异种电荷的静电场。所用器材为一个低压直流电源、开关、圆柱形金属电极两个、一块平板、一张导电纸、一张复写纸、一张白纸、图钉两个、一个DIS电压传感器及配套器材。

（1）实验装置如图所示，如果以A、B两个电极的连线为x轴，以A、B连线的中垂线为y轴，每相隔相等的电压就画一条等势线，那么这些等势线在空间的分布情况是（     ）（多选）

A．关于x轴对称              

B．关于y轴对称

C．等势线之间的距离相等，间隔均匀　

D．距电极越近等势线越密

（2）若把电源电压提高到原来的2倍，则描绘得到的等势线形状与原来　　　　（填“相同”或“不同”）

（3）若将电压传感器的两个探针放在P、Q两点测得的电压为U，再将两个探针放在P、M两点时测得的电压为U′，则U　　　U′（填“＞”、“＜”、或“＝”）。

宽阔的水平面上固定竖有高为1.5m的薄木板。在离开其水平距离1m、高1.8m处水平抛出视为质点的玩具小鸟（不计空气阻力）。若水平初速度v₀=10m/s，则其做平抛运动的时间是      s；若任意改变初速度，击中木板的速度最小值为         m/s。（g=10m/s²）

如图所示，三个电阻R₁、R₂、R₃依次标有“12Ω，3W”、“8Ω，5W”、“6Ω，6W”，则允许接入电路的最大电压为_______V，此时三个电阻消耗的总功率为________W。

如图所示，一定质量的理想气体，处在A状态时，温度为t_A=27℃，则在状态B的温度为　   　℃．气体从状态A等容变化到状态M，再等压变化到状态B的过程中对外所做的功为　 　J．（取1atm=1.0×10⁵Pa）

原点O为两个大小不同的同心圆的圆心．半径为r的小圆区域I内有方向垂直xoy平面向里的匀强磁场，两圆之间的环形区域II内也有方向垂直于xoy平面的另一匀强磁场．一质量为m、电量为q、初速度为v₀的带正电粒子从坐标为（0，r）的A点沿﹣y方向射入区域I，然后从x轴上的P点沿+x方向射出，粒子经过区域II后从Q点第2次射入区域I，已知OQ与+x方向成60°．角．不计粒子的重力．

（1）求区域I中磁感应强度B₁的大小；

（2）求环形区域II中磁感应强度B₂的大小、方向；

（3）若要使粒子约束在磁场内，求大圆半径R的最小值；

（4）求粒子在磁场中运动的周期T．

一个半径为R的圆周的轨道，O点为圆心，B为轨道上的一点，OB与水平方向的夹角为37°．轨道的左侧与一固定光滑平台相连，在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连，弹簧原长时右端在A点．现用一质量为m的小球（与弹簧不连接）压缩弹簧至P点后释放．已知重力加速度为g，不计空气阻力．

（1）若小球恰能击中B点，求刚释放小球时弹簧的弹性势能；

（2）试通过计算判断小球落到轨道时速度会否与圆弧垂直；

（3）改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值．

如图，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端用铰链固接于水平地面上的O点，初始时小球静止于地面上，边长为L、质量为M的正方体左侧静止于O点处。现在杆中点处施加一大小始终为12mg/π，方向始终垂直杆的力F，经过一段时间后撤去F，小球恰好能到达最高点。忽略一切摩擦，试求：

（1）力F所做的功；

（2）力F撤去时小球的速度；

（3）若小球运动到最高点后由静止开始向右倾倒，求杆与水平面夹角为θ时（正方体和小球还未脱离），正方体的速度大小。

如图，绝缘的水平面上，相隔2L的AB两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，a，O，b是AB连线上的三点，且O为中点，Oa=Ob=．一质量为m、电量为+q的点电荷以初速度v₀从a点出发沿AB连线向B运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，当它第一次运动到O点时速度为2v₀，继续运动到b点时速度刚好为零，然后返回，最后恰停在O点．已知静电力恒量为k．求：

（1）a点的场强大小．

（2）阻力的大小．

（3）aO两点间的电势差．

（4）电荷在电场中运动的总路程．

 如图所示，在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源，可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为的粒子。已知屏蔽装置宽AB=9cm、缝长AD=18cm，粒子的质量，电量。若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射，磁感应强度，方向垂直于纸面向里，整个装置放于真空环境中。

(1)若所有的粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出，则磁场的宽度d至少是多少?

(2)若条形磁场的宽度d=20cm，则射出屏蔽装置的粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少?(结果保留2位有效数字)