如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v₁、v₂、v₃抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C．O′是O在水平面上的投影点，且O′A：AB：BC=1：3：5．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

    A． 三个小球水平初速度之比为v₁：v₂：v₃=1：4：9

    B． 三个小球落地的速度之比为1：3：5

    C． 三个小球通过的位移大小之比为1：：

    D． 三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为9：4：1

同步卫星与地心的距离为r₁，运行速率为v₁，向心加速度为a₁；近地卫星运行速率为v₂，向心加速度为a₂，地球半径为r，则下列比值正确的是（）

    A．                                 = B． =

    C．                                 =  D． =

如图所示，运动员把静止的足球从水平地面踢出，足球在空中最高点的高度为h、速度为v．已知足球的质量为m，质量加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（）

    A． 运动员踢球时对足球做功mv²

    B． 运动员踢球时对足球做功mgh+mv²

    C． 足球上升过程克服重力做功mgh+mv²

    D． 足球上升过程克服重力做功mgh

游泳运动员以恒定的速率朝垂直河岸方向游过某条河，若河宽一定，当水速突然增大时，关于运动员渡河经过的路程和所用时间，下列说法正确的是（）

    A．                                 路程增加、时间不定  B． 路程增加、时间缩短

    C．                                 路程增加、时间增加  D． 路程、时间均与水速无关

A、B两辆汽车从同一地点沿同一直线运动的v﹣t图象如图所示，则在0﹣6s内（）

    A． A、B两辆汽车运动方向相反

    B． A车的加速度大于B车的加速度

    C． t=4s时，A、B两辆汽车刚好相遇

    D． t=4s时，A、B两辆汽车相距最远

竖直弹簧的下端悬挂一小球，静止时，弹簧对小球的拉力大小为T．现使小球靠着倾角为α的光滑斜面，弹簧仍保持竖直，且整个装置处于静止状态，如图所示，则小球对斜面的压力大小为（）

    A．             T  B．             0  C．             Tcosα   D． Ttanα

在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，下列有关科学家和他们的贡献说法正确的是（）

    A． 卡文迪许通过实验测出了引力常量G

    B． 牛顿用实验直接验证了惯性定律

    C． 伽利略通过斜面实验合理外推解释了自由落体运动是匀变速直线运动

    D． 开普勒发现了行星运动的规律

宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L．若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，已知引力常量为G，求该星球的质量及其表面的重力加速度大小．

一质量为500t的机车，以恒定功率375kW由静止出发，经过5min速度达到最大值54km/h，设机车所受阻力f恒定不变，取

g=10m/s²，试求：

（1）机车受到的阻力f的大小．

（2）机车在这5min内行驶的路程．

如图所示，用细绳一端系着质量为0.2kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m，若A与转盘间的最大静摩擦力为2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（g=10m/s²）