如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8m，水平距离s=1.2m，水平轨道AB长为L₁=1m，BC长为L₂=3m，．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？

（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？

如图所示，质量为m=2kg的小物块从倾角θ=37°的光滑斜面上的A点由静止

开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面，已知AB长度为3m，斜面末端B处与粗糙水平面连接．（g取lOm/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）小物块滑到B点时的速度大小．

（2）若小物块从A点开始运动到C点停下，一共经历时间t=2.5s，求BC的距离及小物块与水平面的动摩擦因数μ．

2013年12月2日1时30分，我国成功发射了“嫦娥三号”探月卫星，引起了新一轮的“探月”热潮，“嫦娥三号”绕月球的运动可以近似看做是匀速圆周运动．若月球半径R，月球表面的重力加速度为g₀，求：

（1）“嫦娥三号”在半径为3R的圆轨道上运行时，其速度v为多大？

（2）“嫦娥三号”绕月球运动的周期为T时，其轨道半径r为多大？

利用图1装置做“验证机城能守恒定律”的实验．

①纸带将被释放瞬间的四种情景如照片所示，其中最合适的是D．

②图2是实验中得到的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h_A、h_B、h_C，重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，从打下O点到打下B点的过程中，动能的增加△E_k=．

③实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差，下列说法正确的是    ．

A．该误差属于系统误差

B．该误差属于偶然误差

C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差

D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差

④在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是BD．

A．选用较轻的物体拖动纸带

B．做实验时，先接通打点计时器的电源，待打点计时器打点稳定时，再释放重锤

C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度，可测量该点到O点的距离A，再根据公式v=计算，其中g应取当地的重力加速度

D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度

    ⑤某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v²﹣h图象去研究机械能是否守恒，若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的v²﹣h图象是图中的哪一个B．

两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：

（1）甲同学采用如图（1）所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．．

（2）乙同学采用如图（2）所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v₀相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v₀同时分别从轨道M、N下端射出．实验可观察到的现象应是P球会砸中Q球．．

仅仅改变弧形轨道M的高度（保持AC不变），重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动．

如图所示，在一个直立的光滑管内放置一个轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x₀，一个质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x₀，不计空气阻力，在向下运动中下列说法正确的是（）

    A． 小球运动的最大速度等于2

    B． 弹簧的劲度系数为

    C． 小球接触弹簧后的运动过程中重力势能与弹性势能之和先减小后增大

    D． 弹簧的最大弹性势能为3mgx₀

一质量为m的物体静止在水平地面上，在水平拉力F的作用下开始运动，在0～6s内其速度与时间关系图象和拉力的功率与时间关系图象如图所示，取g=10m/s²，下列判断正确的是（）

    A． 拉力F的大小为4N，且保持不变

    B． 物体的质量m为2kg

    C． 0～6s内物体克服摩擦力做功24J

    D． 0～6s内拉力做的功为156J

在某次十米跳台决赛中，一选手的质量为m，她沿竖直方向进入水后受水的阻力而做减速运动，设水对她的阻力大小恒为F，在水中下降高度h的过程中，下列说法正确的是（）

    A．                                 重力势能减少了mgh   B． 动能减少了Fh

    C．                                 机械能减少了Fh  D． 机械能减少了（F﹣mg）h

2013年12月2日凌晨2时17分，“嫦娥三号”由“长征三号乙”运载火箭成功送入太空，经过一系列的调控和变轨，“嫦娥三号”最终顺利降落在月球表面．“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道．观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度，如图所示．已知万有引力常量为G，由此可计算出月球的质量为（）

    A．             M=           B． M=        C． M= D． M=

如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（）

    A． 小球水平抛出时的初速度大小为

    B． 小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为

    C． 若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长

    D． 若小球初速度增大，则θ减小