假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（）

    A．             1﹣               B． 1+             C． （）²    D． （）²

在一个内壁光滑轴线竖直的圆锥形桶内，两个质量相等的小球A、B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（）

（1）两球对筒壁的压力大小相等；

（2）A球的线速度一定大于B球的线速度；

（3）A球的角速度一定大于B球的角速度；

（4）两球运动的周期相等．

    A．             （1）（2）           B． （2）（3）       C． （1）（4） D． （2）（4）

如图，汽车向在开动，系在车后缘的绳子绕过定滑轮拉着重物M上升，当汽车向左匀速运动时，重物M将（）

    A．             匀速上升            B． 加速上升        C． 减速上升 D． 无法确定

如图所示，轻绳下端拴接一小球，上端固定在天花板上．用外力F将小球沿圆弧从图中实线位置缓慢拉到虚线位置，F始终沿轨迹切线方向，轻绳中的拉力为T．则（）

    A．                                 F保持不变，T逐渐增大    B． F逐渐减小，T逐渐增大

    C．                                 F逐渐增大，T逐渐减小    D． F逐渐减小，T逐渐减小

两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T_A：T_B=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）

    A．                                 R_A：R_B=4：1，v_A：v_B=1：2  B． R_A：R_B=4：1，v_A：v_B=2：1

    C．                                 R_A：R_B=1：4，v_A：v_B=1：2  D． R_A：R_B=1：4，v_A：v_B=2：1

在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v_A、v_B、v_C的关系和三个物体做平抛运动的时间t_A、t_B、t_C的关系分别是（）

    A．                                 v_A＞v_B＞v_Ct_A＞t_B＞t_C   B． v_A=v_B=v_Ct_A=t_B=t_C

    C．                                 v_A＜v_B＜v_Ct_A＞t_B＞t_C   D． v_A＞v_B＞v_Ct_A＜t_B＜t_C

一物体的运动规律是x=3t² m，y=4t² m，则下列说法中正确的是（）

①物体在x和y方向上都是做初速度为零的匀加速运动

②物体的合运动是初速为零、加速度为5m/s²的匀加速直线运动

③物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s²的匀加速直线运动

④物体的合运动是做加速度为5m/s²的曲线运动．

    A．             ①②                B． ①③            C． ②   D． ④

如图所示，半径为R的光滑半圆弧轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压，处于静止状态．同时释放两个小球，a球恰好能通过圆弧轨道的最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B．已知a球质量为m₁，b球质量为m₂，重力加速度为g．求：

（1）a球离开弹簧时的速度大小v_a；

（2）b球离开弹簧时的速度大小v_b；

（3）释放小球前弹簧的弹性势能E_p．

如图所示，在光滑水平面上有坐标xOy，质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O，某一时刻受到沿+x方向的恒力F₁作用，F₁的大小为2N，若力F₁作用一段时间t₀后撤去，撤去力F₁后5s末质点恰好通过该平面上的A点，A点坐标为x=11m，y=15m．

（1）为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F₁的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F₂，计算F₂的大小？

（2）计算力F₁作用时间t₀．

小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后l0min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成θ=53°角向上游航行时，小船恰好能垂直河岸到达正对岸，已知cos53°=0.6，sin53°=0.8，求：

（1）水流速度的大小v₁．

（2）船在静水中的速度大小v₂．