如图所示，一水平传送带始终保持着大小为v₀＝4m/s的速度做匀速运动。在传送带右侧有一半圆弧形的竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径为R=0.2m，半圆弧形轨道最低点与传送带右端B衔接并相切，一小物块无初速地放到皮带左端A处，经传送带和竖直圆弧轨道至最高点C。已知当A、B之间距离为s=1m时，物块恰好能通过半圆轨道的最高点C，（g=10m/s²）则：

(1) 物块至最高点C的速度v为多少?

(2) 物块与皮带间的动摩擦因数为多少？

(3) 若只改变传送带的长度，使滑块滑至圆弧轨道的最高点C 时对轨道的压力最大，传送带的长度应满足什么条件？

某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，   求：（地球表面重力加速度g_地=10m/s²）

（1）该星球表面的重力加速度g是多少？（2）射程应为多少？

如图所示，质量为m的小球沿竖直平面内的圆管轨道运动，小球的直径略小于圆管的直径．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度为通过圆管的最高点时：其中正确的是

①小球对圆管的内壁有压力     ②小球对圆管的外壁有压力   

③小球对圆管压力大小等于   ④小球对圆管的压力大小等于．

        A．①③              B．①④                     C．②③                   D．②④

如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是

A．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大

B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关

C．轨道半径不变，滑块的质量越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小

D．轨道半径不变，滑块的质量越大，滑块动能越大，对轨道的压力不变

如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O为支点绕竖直轴旋B转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动，当其角速度为ω₁时，小球旋转平面在A处，当杆角速度为ω₂时，小球旋转平面在B处，若球对杆的压力为F，则有

A．F₁＞F₂ B．F₁<F₂

C．ω₁＜ω₂ D．ω₁＞ω₂。

如图所示，让质量m=5.0kg的摆球由图中所示位置A从静止开始下摆，摆至最低点B点时恰好绳被拉断。已知摆线长L=1.6m，悬点O与地面的距离OC=4.0m。若空气阻力不计，摆线被拉断瞬间小球的机械能无损失。(g取10 m/s²)求：

（1）摆线所能承受的最大拉力T；

（2）摆球落地时的动能。

同步卫星是在地球的赤道上空圆形轨道围绕地球转，和地球同步，相对地面静止，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转的周期为T，求：

(1)同步卫星的圆轨道离地面的高度;

(2)同步卫星在圆轨道上运行的速率。

验证机械能守恒定律的实验装置如图1所示．现有的器材：带铁夹的铁架台、纸带、打点计时器、交流电源、带夹子的重物．回答下列问题：

（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有　    　．（填入选项前的字母）

A．秒表　　   　　B．天平         C．毫米刻度尺

（2）部分实验步骤如下：

        A．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开纸带

        B．手提纸带的上端，让重物静止在打点计时器附近

        C．关闭电源，取出纸带

        D．把打点计时器固定在铁夹上，让纸带穿过限位孔

上述实验步骤的正确顺序是；　     　（填入选项前的字母）

（3）实验中，夹子与重物的质量m=250g，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图2所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为三个连续点，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度g=9.80m/s²．选取图中O点和B点来验证机械能守恒定律，则重物重力势能减少量△E_P=　   　J，动能增量△E_K=      　J．（以上均要求保留2位有效数字）

已知某星球的质量是地球质量的81倍，半径是地球半径的9倍。在地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度为7.9km／s，则在某星球上发射一颗人造卫星，其发射速度最小是_____________

如果表演“水流星”节目时（一个杯子可视为质点），拴杯子的绳长为L，绳子能承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍，要使绳子不断裂，节目成功，则杯子通过最高点的速度最小为____________，通过最低点的速度最大为___________。（本题重力加速度为g）