“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ₁，内圆弧面CD的半径为，电势为φ₂．足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=L．假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响．

（1）求粒子到达O点时速度的大小；

（2）如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；

（3）同上问，从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN，求磁感应强度所满足的条件．试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子．

如图所示为仓储公司常采用的“自动化”货物装卸装置，两个相互垂直的斜面固定在地面上，货箱A（含货物）和配重B通过与斜面平行的轻绳跨过光滑滑轮相连．A装载货物后从h=8.0m高处由静止释放，运动到底端时，A和B同时被锁定，卸货后解除锁定，A在B的牵引下被拉回原高度处，再次被锁定．已知θ=53°，B的质量M为1.0×10³kg，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．

（1）为使A由静止释放后能沿斜面下滑，其质量m需要满足什么条件？

（2）若A的质量m=4.0×10³kg，求它到达底端时的速度v；

（3）为了保证能被安全锁定，A到达底端的速率不能大于12m/s．请通过计算判断：当A的质量m不断增加时，该装置能否被安全锁定．

某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性．现有器材：直流恒流电源（在正常工作状态下输出的电流恒定）．电压表、待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等．

（1）若用上述器材测量热敏电阻的阻值随温度变化的特性，请你在图1中的实物图上连线．

（2）实验的主要步骤：

①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；

②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关，    ，断开开关；

③重复第②步操作若干次，测得多组数据．

（3）实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得图2的R﹣t关系图线，请根据图线写出该热敏电阻的R﹣t关系式：R=     （Ω） （保留3位有效数字）．

小明同学在学完力的合成与分解后，想在家里做实验验证力的平行四边形定则．他从学校的实验室里借来两只弹簧测力计，按如下步骤进行实验．

A．在墙上贴一张白纸用来记录弹簧弹力的大小和方向

B．在一只弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止时弹簧测力计的读数F．

C．将一根大约30cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端拴在两只弹簧测力计的挂钩上．在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两只弹簧测力计的读数相等，在白纸上记下细线的方向和弹簧测力计的读数．如图甲所示．

D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示（两弹力夹角为60度），如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′．

（1）在步骤C中，弹簧测力计的读数为   N．

（2）在步骤D中，合力F′=   N．（保留2位有效数字）

（3）若    ，就可以验证力的平行四边形定则．

如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框电阻为R，横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h．初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框穿出磁场前，若线框已经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计．则下列说法中正确的是(     )

  A．线框进入磁场时的速度为

  B．线框穿出磁场时的速度为

  C．线框通过磁场的过程中产生的热量Q=8mgh﹣

  D．线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，则加速度为a=g﹣

如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R₁、R₂的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则(     )

  A．R₁接在电源上时，电源的效率高

  B．R₂接在电源上时，电源的效率高

  C．R₁接在电源上时，电源的输出功率大

  D．R₂接在电源上时，电源的输出功率大

如图所示为一通电直导线，设导线中每米长度内有n个自由电荷，每个自由电荷的电荷量为e，它们的定向移动速度均为v．现加一磁场，其方向与导线垂直，磁感应强度为B，则磁场对长度为L的一段导线的安培力的大小应是(     )

  A．neBLv         B．         C．          D．

如图，粗糙绝缘水平面上O、A、B、C四点共线，在O点固定一带正电小球Q，在A点由静止释放带正电小金属块P（可视为质点），P沿OC连线运动，到B点时速度最大，最后停止在C点．则(     )

  A．A点电势低于B点电势

  B．P在由A向C运动的过程中，电势能一直增大

  C．在B点P所受的滑动摩擦力等于库仑力

  D．从B到C的过程中，P的动能全部转化为电势能

据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler﹣186f．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力），落地时间为t．已知该行星半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是(     )

  A．该行星的第一宇宙速度为

  B．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不小于πt

  C．该行星的平均密度为

  D．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为

如图所示，水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是(     )

  A．沿路径1抛出的物体落地的速率最大

  B．沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长

  C．沿路径3抛出的物体初速度的竖直分量最大

  D．三个物体抛出时初速度的水平分量相等