1846年9月23日，德国天文学家约翰•伽勒按照法国天文学家乌阿班•勒维耶的推算，在预定的天区发现了太阳系第八颗行星﹣﹣海王星．这一天，被历史评价为“牛顿力学最辉煌的一天”．若太阳系各大行星的轨道都可近似看作圆轨道且共面同向公转，行星每隔一定时间使另一行星轨道发生偏离的现象在天文学上称为“摄动”．则下列关于这段科学的历程说法正确的是(     )

  A．勒维耶根据海王星对天王星的摄动情况并应用牛顿力学推算出海王星的位置

  B．天王星被称为“笔尖下发现的行星”

  C．海王星对天王星的摄动周期等于天王星绕太阳的公转周期

  D．根据海王星公转周期和轨道半径可估算太阳的密度

半径R=40cm竖直放置的光滑圆轨道与水平直轨道相连接（如图所示）．质量m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去．如果A经过N点时的速度V₁=6m/s，A经过轨道最高点M后作平抛运动，平抛的水平距离为1.6m．求：

（1）小球经过M时速度多大；

（2）小球经过M时对轨道的压力多大；

（3）小球从N点滑到轨道最高点M的过程中克服摩擦力做的功是多少．（g=10m/s²）

2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失．灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s²．

（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？

（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？

（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？

汽车发动机的额定功率为30kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，

（1）汽车在路面上能达到的最大速度？

（2）当汽车速度为10m/s时的加速度？

（3）若汽车从静止开始保持1m/s²的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？

物体以速度υ₀=10m/s做匀速直线运动，在第2s末施加一个外力，使其做匀加速直线运动，第3s内的平均速度是12m/s，求：

（1）物体作匀加速直线运动的加速度大小；

（2）物体在前5s内的位移的大小．

某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取9.8m/s²，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字）：

时刻        t₂       t₃        t₄        t₅

速度（m/s） 4.99    4.48      3.98     

（1）由频闪照片上的数据计算t₅时刻小球的速度v₅=   m/s；

（2）从t₂ 到t₅时间内，重力势能增量△E_p=    J，动能减少量△E_k=    J；

（3）在误差允许的范围内，若△E_p与△E_k近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得△E_p    △E_k （选填“＞”、“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是   ．

为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如图所示）．实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力．

（1）往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车   （选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点

（2）从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的  时间  t与速度v的数据如下表：

时间t（s）  0         0.50      1.00      1.50      2.00      2.50

速度（m/s）  0.12      0.19      0.23      0.26      0.28      0.29

请根据实验数据作出小车的v﹣t图象．

（3）请根据v﹣t图象说明阻力的变化规律，并简要阐述理由．

2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是(     )

  A．飞船变轨前后的速度相等

  B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

  C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度

  D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动，v﹣t图象如图所示，3秒末两质点在途中相遇，由图象可知(     )

  A．甲的加速度等于乙的加速度

  B．出发前甲在乙之前6m处

  C．出发前乙在甲前6m处

  D．相遇前甲乙两质点的最远距离为6m

质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示，已知其走过的弧长s与时间t的一次方成正比，则关于该质点的运动下列说法正确的是(     )

  A．小球运动的线速度越来越大   B．小球运动的加速度越来越大

  C．小球运动的角速度越来越大   D．小球所受的合外力越来越小