“太空粒子探测器”由加速、偏转和收集三部分装置组成，其原理如图所示：辐射状的加速电场区域边界为两个同心半圆弧和，圆心为O，弧的半径为L，P为弧的中点，两圆弧间的电势差大小为U．足够长的收集板MN平行于边界ACDB，0点到MN板的距离OQ为L_o在边界ACDB和收集板MN之间有一以0为圆心、L为半径的半圆形匀强磁场．方向垂直纸面向里．假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到弧上，并被加速电场从静止开始加速，不汁粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响．   

（1）求粒子到达O点时速度的大小；

（2）若要收集板MN能收集到粒子，求半圆形匀强磁场的磁感应强度B的大小需满足的条件；

（3）改变磁感应强度 B的大小，使得从弧收集到的粒子中有能打到MN板上（不考虑过界ACDB的粒子再次返回磁场），求此时吸附在弧（四分之一圆弧）上的粒子中，从O点开始运动到MN板上的最长时间t_max．

如图所示，光滑杆AB长为L，其B端固定一根劲度系数为k=100N/m，原长为l₀=0.4m的轻质弹簧，质量为m=1kg的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接；OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ=37°（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）当杆保持静止状态，在弹簧处于原长时，静止释放小球，求小球速度最大时弹簧的压缩量△l₁；

（2）当球随杆一起绕OO′轴以角速度ω₀=匀速转动时，小球恰好能稳定在杆上的某一位置P处（图中未画出）．保持ω₀不变，小球受轻微扰动后沿杆上滑，到最高点A时其沿杆对其所做的功W．（结果用m、g、v_y、θ、L表示）

图甲是利用传送带装运煤块的示意图，传送带右轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度差H=1.8m．现传送带以某一速度v_o匀速运动，在传送带左端由静止释放一煤块（可视为重点），当煤块运动到左轮轴顶端后做平抛运动，其落在运煤车底板上的位置相对传送带右轮轴的水平距离x=1.2m，已知煤块在传送带上运动的v﹣t图象如图乙所示，图中t_o=0.25s，取g=10m/s²．求：

（1）传送带速度v_o的大小；

（2）煤块在传送带上划出的痕迹长度L．

图甲为某物理兴趣小组设计的一种电子秤结构原理图．其中R_O为定值电阻，R是压敏电阻，其阻值的变化范围约为几欧到几十欧，通过电压表的示数可知道物重．为了制作出可使用的电子秤，该兴趣小组又设计了如图乙所示的实验电路，用于探究压敏电阻R随所受压力F的变化关系．图乙电路中J、K处的电表可从下列实验器材中选择：

电流表A₁（0～0.6A，内阻约为1Ω）

电流表A₂（0～0.3A，内阻r₁=10Ω）

电压表V（0～15V，内阻约为5kΩ）

①为尽可能准确测量电阻R，则J、K的电表应分别是和（填电表字母代号）．

②图乙中，在电阻R上施加竖直向下的压力F，当闭合开关S时．J表的示数为a，K表的示数为b，可计算出R=．（用a、b和相关已知量符号表示）

③图乙所示电路中，改变压力F的大小，得到不同的R值，绘出如图丙所示的R﹣F图象，则R与F满足的关系式

为R=    ．

④在图甲所示的电路中，已知电源电动势E=10.0V，电源内阻r=1.0Ω，R_o=5.0Ω．现将一重物水平放置在压敏电阻R上，当闭合开关时．电压表示数为5.0V，则该重物重为6.0N．若考虑电压表内阻的影响，则物重的测量值   （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值．

在研究“物体加速度与力的关系”的实验中．某小组同学将一端装有定滑轮的平板放置在水平桌面上，组装好的实验器材如甲图所示（设当地重力加速度为g）．

①实验时，小组同学先用游标卡尺测得遮光片的宽度如图乙所示，其读数为  cm．

②接着，他们利用甲图实验装置便开始实验：保持小车质量不变，多次改变砂桶与砂的总重F．测得加速度a和力F的数据．你认为他们实验中疏漏的一个重要步骤是：    ．

③纠正疏漏后正确进行实验，依据多次实验得到的a、F数据描出的点如图丙所示，发现右侧若干个点明显偏离直线．造成此误差的主要原因是   ．（填选项前的字母）

A．木板倾斜不够          B．木板倾斜过度    C．砂桶与砂的总重太大    D．所用小车的质量太大

④若不断增加桶中砂的质量，丙图各点连成的a﹣F图象的曲线将不断延伸，那么加速度的趋向值为g．

一带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E_P随位置x变化的关系如图所示，其中0～x₂段是关于直线x=x₁对称的曲线，x₂～x₃段是直线，且x₃﹣x₂=x₂﹣x₁，则下列说法正确的是(     )

  A．0～x₁段的电场强度逐渐增大

  B．x₁、x₂、x₃处电势φ₁、φ₂、φ₃的关系为φ₁＜φ₂＜φ₃

  C．粒子在x₁﹣x₂段做匀变速运动，x₂﹣x₃段做匀速运动

  D．x₁、x₂两点间的电势差x₂、x₃两点间的大

如图所示，直线OO′与上下表面平行的玻璃砖垂直且与其上表面交于N点．a，b两种单色光以相同的入射角i射到玻璃砖的上表面，入射点A、B到N点的距离相等，经折射后两束光相交于图中的P点．下列说法正确的是(     )

  A．a光在玻璃中的折射率比b光的大

  B．a光在玻璃中的传播速度比b光的小

  C．对同一双缝干涉装置，a光的条纹间距比b光的小

  D．增大i（i＜90°），a．b光总能从玻璃砖的下表面射出

如图所示，半径为R的圆形导线环对心、匀速穿过半径也为R的圆形匀强磁场区域，规定逆时针方向的感应电流为正，导线环中感应电流i随时间t的变化关系图线最符合实际的是(     )

  A． B． C． D．

 “嫦娥”三号探测器发射到月球上经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其变轨示意图如图所示，其中圆形轨道I上的P点即为椭圆轨道Ⅱ的远月点．则探测器(     )

  A．在轨道I运行时的加速度大于月球表面的重力加速度

  B．分别经过轨道Ⅰ、Ⅱ上的P点时的加速度大小相等

  C．在轨道I的运行周期比在轨道Ⅱ的小

  D．在P点由轨道I进人轨道Ⅱ必须点火加速

一简谐机械横波沿x轴传播，波速为4.0m/s，该波在t=0时刻的波形曲线如图甲所示，在x=0处质点的振动图象如图乙所示．则下列说法中正确的是(     )

  A．质点的振动周期为2.0s

  B．这列波的振幅为60cm

  C．t=O时，x=4.0m处的质点沿y轴负方向运动

  D．t=O时，x=4.0m处的质点比x=6.0m处质点的速度小