（12分）同向运动的甲乙两质点在某时刻恰好通过同一路标，以此时为计时起点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为v=4t+12（m/s），乙质点位移随时间的变化关系为x=2t+4t2（m），试求：

（1）两质点何时再次相遇；

（2）两质点相遇之前何时相距最远，最远的距离是多少？

子弹射入静止于光滑水平地面上的木块，则

A．做功使木块的内能增大

B．热传递使木块的动能增大

C．子弹损失的能量等于木块增加的内能

D．子弹损失的能量等于木块增加的动能

太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设这三个星体的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，则

A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同

B．此三星系统的运动周期为

C．三角形三星系统中星体间的距离为

D．三角形三星系统的线速度大小为

如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．

（1）实验时，该同学进行了如下操作：

①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出______________（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．

②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt．

③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．

（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为________ （已知重力加速度为g）．

（3）引起该实验系统误差的原因有___________________________（写一条即可）．

（4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：

①写出a与m之间的关系式：__________________________（还要用到M和g）．

②a的值会趋于________．

如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T1时活塞上升了h．已知大气压强为p0．重力加速度为g，不计活塞与气缸间摩擦．

①求温度为T1时气体的压强；

②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来位置，求此时气体的温度．

如图所示，质量为m=245g的物块（可视为质点）放在质量为M=0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为=0.4．质量为m0=5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射人物块并留在其中（时间极短），g取10m/s2．子弹射入后，求：

①物块相对木板滑行的时间；

②物块相对木板滑行的位移．

以下数字指时间（即时间间隔）的是（ ）

A．刘翔百米跨栏记录为12.88s

B．某中学的作息表上写着，预备2：00

C．中央电视台《星光大道》栏目每晚7：30准时与您见面

D．午休从12：10开始

关于质点及其位移和路程，下列说法中正确的是（ ）

A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向

B．不论物体的体积多大，都有可能看成质点

C．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点

D．物体通过的路程不等，位移也一定不相等

一物体做变速运动，前2s向东运动了7m，后3s向西运动了8m，取向东为正方向，则物体在这5s内的位移是 m，路程是 m，平均速度是 m/s．

某物体沿一条直线运动：

（1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．

（2）若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？