如图所示，劲度系数为的轻弹簧下端固定在地面上，上端与一个质量为的小球相连，处于静止状态，现用力F将小球缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后撤掉该力，使小球从静止开始下落，小球下落过程中的最大速度为，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）

A. 小球的速度最大时弹簧的弹性势能为零

B.撤掉力F后，小球从静止下落到速度最大过程中，小球克服弹簧弹力所做的功为

C.弹簧的弹性势能最大时小球的加速度为零

D.小球缓慢上移过程中，力F做功为

宇航员在某星球表面以初速度水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，O为抛出点，若该星球半径为、万有引力常量

，则下列说法正确的是（ ）

A.该星球表面的重力加速度为

B.该星球的质量为

C.该星球的第一宇宙速度为

D.若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于

如图所示，空间存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B，在竖直平面内从点沿、方向抛出两带电小球，不考虑两带电小球间的相互作用，两小球电荷量始终不变，关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）

A．沿方向抛出的带电小球都可能做直线运动

B．若沿做直线运动，则小球带正电，且一定是匀速运动

C．若沿做直线运动，则小球带负电，可能做匀加速运动

D．两小球在运动过程中机械能均保持不变

小明同学乘坐京石“和谐号”动车，发现车厢内有速率显示屏，当动车在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，进行换算后数据列于表格中，在这段时间内，求：

（1）动车两次加速的加速度大小；

（2）动车位移的大小。

在某种均匀介质中，、处有相距的两个波源，沿垂直纸面方向做简谐运动，其周期分别为和，振幅分为和，在该介质中形成的简谐波的波速，S处有一质点，它到的距离为，且。在时刻，两波源同时开始垂直纸面向外振动，则时刻的振动传到S处的时间差为 ；时，S处质点离开平衡位置的位移大小为 。

历史上，伽利略在斜面实验中分别从倾角不同、阻力很小的斜面上静止释放小球，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有

A.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比

B.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的平方成正比

C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

如图，某空间站在轨道半径为R的近地圆轨道I上围绕地球运行，一宇宙飞船与空间站对接后，在轨道I上围绕地球运行多圈后又与空间站分离，进入椭圆轨道II运行。已知椭圆轨道的远地点到地球球心的距离为3.5R，地球质量为M，万有引力常量为G，则

A.空间站在圆轨道I上运行的周期为

B.空间站与飞船对接后在圆轨道I上运行的周期变小

C.飞船在椭圆轨道远地点的速率是近地点的3.5倍

D.飞船与空间站分离后在远离地球过程中其机械能不断增大

轻绳一端通过光滑的定滑轮与物块P连接，另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q连接，Q从静止释放后，上升一定距离到达与定滑轮等高处，在此过程中

A.任意时刻P、Q两物体的速度大小满足

B.任意时刻Q受到的拉力大小与P的重力大小相等

C.物块P和圆环Q组成的系统机械能守恒

D.当Q上升到与滑轮等高时，它的机械能最大

如图所示，宽度为的区域被平均分为区域I、II、III，其中I、III有匀强磁场，它们的磁感应强度大小相等，方向垂直纸面且相反。长度为，宽为的矩形abcd紧邻磁场下方，与磁场边界对齐，O为dc边中点，P为dc边中垂线上一点，OP=3L。矩形内有匀强电场，电场强度大小为E，方向由a指向O。电荷量为q、质量为m，重力不计的带电粒子由a点静止释放，经电场加速后进入磁场，运动轨迹刚好与区域III的右边界相切。

（1）求该粒子经过O点时速度大小；

（2）求匀强磁场的磁感应强度大小B；

（3）若在aO之间距O点x处静止释放该粒子，粒子在磁场区域中共偏转n次到达P点，求x满足的条件以及n的可能取值。

半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，光线I沿半径方向从a点射入玻璃砖后，恰好在O点发生全反射，另一条光线II平行于光线I从最高点b射入玻璃砖后，在底边MN上的d点射出。若测得，求该玻璃砖的折射率。