为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转。

扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为O的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布。峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，谷区内没有磁场。质量为m，电荷量为q的正离子，以不变的速率v旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示。

（1）求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针；

（2）求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角θ，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T；

（3）在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B' ，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角θ变为90°，求B'和B的关系。已知：sin（α±β ）=sinαcosβ±cosαsinβ，cosα=1-2

如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（ ）

A．质点经过C点的速率比D点的大

B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°

C．质点经过D点时的加速度比B点的大

D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小

已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能的是（ ）

如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB．则轴心O到小球B的距离是（ ）

A． B． C． D．

如图所示，b点位于斜面底端P点的正上方，并与斜面顶端a点等高且高度为h，今在a、b两点分别以速度va和vb沿水平方向抛出两个小球A、B（可视为质点）．若A球恰好落到P点的同时，B球也恰好落到斜面的中点q．不计空气阻力，则（ ）

A．va＝vb

B．va＝vb

C．A、B两球同时抛出

D．A球提前（－1）秒先抛出

两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA∶TB＝27∶8，则运动速率之比分别为（ ）

A．vA∶vB＝3∶8 B．vA∶vB＝4∶3

C．vA∶vB＝3∶4 D．vA∶vB＝2∶3

人造地球卫星发挥着越来越重要的作用．2014年3月8日凌晨，飞往北京的马航MH370航班起飞后与地面失去联系，机上有154名中国人．我国西安卫星测控中心启动卫星测控应急预案，紧急调动海洋、风云、高分、遥感等4个型号、近10颗卫星为地面搜救行动提供技术支持．假设某颗圆周运动卫星A轨道在赤道平面内，距离地面的高度为地球半径的2．5倍，取同步卫星B离地面高度为地球半径的6倍，则（ ）

A．卫星A的线速度大于第一宇宙速度

B．卫星A的向心加速度是地球表面重力加速度的倍

C．同步卫星B的向心加速度为地球表面赤道上物体随地球自转向心加速度的7倍

D．卫星B的周期小于卫星A的周期

质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）

A． B． C． D．

如图所示，地面上竖直放一根轻弹簧，其下端和地面固定连接，一物体从弹簧正上方距弹簧一定高度处自由下落，则（ ）

A．物体和弹簧接触时，物体的动能最大

B．物体在挤压弹簧阶段，物体动能和弹簧弹性势能之和不断增加

C．物体在挤压弹簧阶段，物体的动能和弹性势能的之先增加后减少

D．物体在反弹阶段动能一直增加，直到物体脱离弹簧为止

如图所示，两个质量相同的小球A、B固定在一轻杆的两端，绕一固定转轴O从水平位置由静止释放，当杆到达竖直位置时，设杆对A做功为W，B球机械能的变化量ΔE，则（ ）

A．W＝0，ΔE＝0 B．W<0，ΔE>0

C．W>0，ΔE>0 D．W>0，ΔE<0