如图所示，这是一个新型质谱仪的结构示意图。它主要是由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。加速电场的电压为U。静电分析器中处于圆心为O1、半径相同的各点，其电场强度大小相等，方向沿半径指向圆心O1。磁分析器中存在以O2为圆心的四分之一圆周的扇形匀强磁场，其方向垂直纸面。磁场左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源产生一个初速度为零的质量为m，电量为q的正离子。（不计重力）经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，平行纸面进入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d

（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；

（2）求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；

（3）通过分析和必要的数学推导，请你说明如果离子的质量为2m，电荷量仍为q，其他条件不变，这个离子射出电场和射出磁场的位置是否变化。

太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和、等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成。

（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R＝6．4×106 m，地球质量m＝6．0×1024 kg，日地中心的距离r＝1．5×1011 m，地球表面处的重力加速度 g＝10 m/s2 ，1年约为3．2×107 秒，利用所给的数据试估算目前太阳的质量M。

（2）已知质子质量mp＝1．6726×10－27 kg，质量mα＝6．6458×10－27 kg，电子质量 me＝0．9×10－30 kg，光速c＝3×108 m/s。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。

（3）又知地球上与太阳垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能E0＝1．35×103 W/m2。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。（估算结果只要求一位有效数。

下列说法正确的是

A．开普勒发现了万有引力定律

B．牛顿测定了万有引力常量

C．爱因斯坦建立了狭义相对论

D．物体高速（接近光速）运动时，其长度与运动状态无关

如图所示，线圈A内有竖直向上的磁场，磁感应强度B随时间均匀增大；等离子气流（由高温高压的等电量的正、负离子组成）由左方连续不断的以速度射入和两极板间的匀强磁场中，发现两直导线A．b相互吸引，由此可判断和两极板间的匀强磁场方向为

A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向里

C．水平向左 D．水平向右

火星和金星都绕太阳做匀速圆周运动，火星绕太阳的公转周期是金星绕太阳公转周期的3倍，则火星和金星绕太阳转动的向心加速度之比为

A． B． C． D．

某静电场的电场线与x轴平行，电势随x坐标变换的关系图像如图所示。已知电场中P、Q两点的x坐标分别为1m、4m，将一带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，则

A．粒子在P点的动能等于在Q点的动能

B．粒子在P点的动能大于在Q点的动能

C．粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能

D．粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能

如图所示，理想变压器原线圈接交流电源和理想交流电流表，副线圈接热水器和抽油烟机，原副线圈的匝数比为4:1，副线圈上电源的瞬时值，开关S断开时，电流表示数是1A，开关S闭合时，电流表示数是1．25A，下列说法正确的是

A．交流电源输出电压的最大值是55V

B．交流电源输出电压的最大值是880V

C．S闭合时，抽油烟机消耗的功率是1100W

D．S闭合时，抽油烟机消耗的功率是220V

如图所示，MN和PQ是电阻不计的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨弯曲部分与平直部分平滑连接，顶端接一个阻值为R的定值电阻，平直导轨左端，有宽度为d，方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一电阻为r，长为L的金属棒从导轨处由静止释放，经过磁场右边界继续向右运动并从桌边水平飞出，已知离桌面高度为h，桌面离地高度为H，金属棒落地点的水平位移为s，重力加速度为g，由此可求出金属棒穿过磁场区域的过程中

A．流过金属棒的最小电流

B．通过金属棒的电荷量

C．金属棒克服安培力所做的功

D．金属棒产生的焦耳热

如图所示，两个质量均为m的小物块a和b（可视为质点），静止在倾斜的匀质圆盘上，圆盘可绕垂直于盘面的固定轴转动，a到转轴的距离为l，b到转轴的距离为2l，物块与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面的夹角为30°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，若A．b随圆盘以角速度匀速转动，下列说法正确的是

A．a在最高点时所受摩擦力可能为零

B．b在最低点时所受摩擦力可能为零

C．是a开始滑动的临界角速度

D．是b开始滑动的临界速度

如图所示，轻质弹簧上端固定，下端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为，将圆环从a处静止释放，环沿杆上滑到b处时的速度为v，滑到d处时速度为零，且弹簧竖直并处于自然长度；接着，圆环又从d处沿杆下滑，滑到b处时速度为零，已知bd=L，c是bd的中点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是

A．环上滑经过c点的速度等于下滑经过c点的速度

B．环上滑经过c点的速度大于下滑经过c点的速度

C．环经过b点时，弹簧的弹性势能是

D．环经过b点时，弹簧的弹性势能是