质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时的（ ）

A．向心加速度为v2/r B．向心力为m（g+v2/r）

C．对球壳的压力为mv2/r D．受到的摩擦力为μm（g+v2/r）

一小船渡河，已知河水的流速与距某河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，则（ ）

A船渡河的最短时间75s

B要使船以最短时间渡河，船在河水中航行的轨迹是一条直线

C要使船以最短路程渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直

D要使船以最短时间渡河，船在河水中的最大速度是5m/s

横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半．小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其中三个小球的落点分别是A．B．c．图中三小球比较，下列判断正确的是（ ）

A．落在c点的小球飞行时间最短

B．落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大

C．落在c点的小球飞行过程速度变化最快

D．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

近年，我国的高铁发展非常迅猛．为了保证行车安全，车辆转弯的技术要求是相当高的．如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，则车辆经过弯道时，火车的 （选填“外轮”、“内轮”）对轨道有侧向挤压，容易导致翻车事故．为此，铺设轨道时应该把 （选填“外轨”、“内轨”）适当降低一定的高度．如果两轨道间距为L，内外轨高度差为h，弯道半径为R，则火车对内外轨轨道均无侧向挤压时火车的行驶速度为 ．（倾角θ较小时，sinθ ≈tanθ）

“探究平抛运动的规律”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，在方格纸上建立如图所示的坐标系，小方格的边长L＝6．4cm，若小球在平抛运动实验中记录了几个位置如图中的A．B．C．D．e 所示。（g＝10m/s2）

①图示的几个位置中，明显有问题的是___________

②小球平抛的初速度为_________m/s；

③小球经过位置b的速度为_________m/s

在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心．用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g．

①用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动中需要的向心力表达式为_______

②通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为_______

③改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的t2/n2﹣h关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为________．

将一小球从距地面高为h=20m高处的水平抛出，初速度大小均为v0=7．5m/s．空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s2．求：

（1）小球经多长时间落地？

（2）小球的落地点到抛出点的距离是多少？

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球先后两次以不同的速度冲上轨道，第一次小球恰能通过轨道的最高点A，之后落于水平面上的P点，第二次小球通过最高点后落于Q点，P、Q两点间距离为R．求：

（1）第一次小球落点P到轨道底端B的距离；

（2）第二次小球经过A点时对轨道的压力．

如图所示，细绳一端系着质量m=0．1kg的小物块A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M=0．5kg的物体B相连，B静止于水平地面上（g=10m/s2）

（1）当A以O为圆心做半径r=0．2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力FN=3．0N，求物块A的速度和角速度的大小

（2）当A球的角速度为多大时，B物体将要离开地面？

如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B．C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37º。已知小球的质量m=1kg，细线AC长L＝1m，B点距转轴的水平距离和距C点竖直距离相等。（重力加速度g取10m/s2，sin37º=0．6，cos37º=0．8）

（1）若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；

（2）若装置匀速转动的角速度为ω2时，细线AB刚好竖直，且张力为0，求此时角速度ω2的大小；