如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a．在船下水点A的下游距离为b处是瀑布．为了使小船渡河安全（不掉到瀑布里去）（ ）

A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t=．速度最大，最大速度为vmax=

B．小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小．速度最大，最大速度为vmax=

C．小船沿轨迹AB运动位移最大、时间最长．速度最小，最小速度vmin=

D．小船沿轨迹AB运动位移最大、速度最小．最小速度vmin=

如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内作匀速圆周运动，从位置a运动到最高点b的过程中，比较a、b两位置时，B对A的支持力FNa、FNb，B对A的摩擦力Ffa、Ffb，则有（ ）

A．FNa＞FNb，Ffa＜Ffb B．FNa＜FNb，Ffa＞Ffb

C．FNa＞FNb，Ffa＞Ffb D．FNa＜FNb，Ffa＜Ffb

由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是（ ）

A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为

B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为

C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞2R

D．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=R

如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内．现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道．OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2．下列说法正确的是（ ）

A．tanθ1tanθ2=2 B．cotθ1tanθ2=2 C．cotθ1cotθ2=2 D．tanθ1cotθ2=2

双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（ ）

A．T B．T C．T D．T

关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（ ）

A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律

B．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力

C．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”

D．卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值

太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但天文学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离．形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星日绕太阳运行的圆轨道半径为（ ）

A．R B．R C．R D．R

如图所示，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中错误的是（ ）

A．卫星C的运行速度大于物体A的速度

B．物体A和卫星C具有相同大小的加速度

C．卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等

D．卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动求：

（1）小球通过最高点A时的速度vA；

（2）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力．

如图所示，一半径R=1m的圆盘水平放置，在其边缘 E点固定一小桶（可视为质点）．在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度h=1.25m．AB为一竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道，半径r=0.45m，且与水平滑道相切与B点．一质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过B点时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．已知滑块与滑道BC间的摩擦因数μ=0.2．（取g=10m/s2）求

（1）滑块到达B点时对轨道的压力；

（2）水平滑道BC的长度；

（3）圆盘转动的角速度ω应满足的条件．