深空探测一直是人类的梦想。2013年12月14日“嫦娥三号”探测器成功实施月面软着陆，中国由此成为世界上第3个实现月面软着陆的国家。如图所示为此次探测中，我国科学家在国际上首次采用的由接近段、悬停段、避障段和缓速下降段等任务段组成的接力避障模式示意图。请你应用学过的知识解决下列问题。

（1）已知地球质量约是月球质量的81倍，地球半径约是月球半径的4倍。将月球和地球都视为质量分布均匀的球体，不考虑地球、月球自转及其他天体的影响。求月球表面重力加速度g月与地球表面重力加速度g的比值。

（2）由于月球表面无大气，无法利用大气阻力来降低飞行速度，我国科学家用自行研制的大范围变推力发动机实现了探测器中途修正、近月制动及软着陆任务。在避障段探测器从距月球表面约100m高处，沿与水平面成夹角45°的方向，匀减速直线运动到着陆点上方30m处。已知发动机提供的推力与竖直方向的夹角为θ，探测器燃料消耗带来的质量变化、探测器高度变化带来的重力加速度g月的变化均忽略不计，求此阶段探测器的加速度a与月球表面重力加速度g月的比值。

如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1．4m；木块右端放的一小滑块，小滑块质量为m=1kg，可视为质点．现用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的a﹣F图象如图乙所示，取g=10m/s2．求：

（1）小滑块与木板之间的滑动摩擦因数，以及木板与地面的滑动摩擦因数．

（2）若水平恒力F=27．8N，且始终作用在木板M上，当小滑块m从木板上滑落时，经历的时间为多长．

如图所示，在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B，已知A的质量是500 g，B的质量是300 g，有一质量为80 g的小铜块C（可视为质点）以25 m/s的水平初速度开始在A的表面滑动．铜块最后停在B上，B与C一起以2．5 m/s的速度共同前进．求：

①木块A最后的速度vA′；

②小铜块C离开A时，小铜块C的速度vC′．

伽利略曾利用对接斜面研究“力与运动”的关系．如图，固定在水平地面上的倾角均为θ的两斜面，以光滑小圆弧相连接．左侧斜面顶端的小球与两斜面的动摩擦因数均为μ．小球从左侧顶端滑到最低点的时间为t1，滑到右侧最高点的时间为t2．规定斜面连接处为参考平面，则小球在这个运动过程中速度的大小v、加速度的大小a、动能Ek及机械能E随时间t变化的关系图线正确的是（ ）

A． B．

C． D．

如图所示，有一倾角θ=30°的斜面B，质量为M．质量为m的物体A静止在B上．现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至mg再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止．对此过程下列说法正确的是（ ）

A. 地面对B的支持力大于（M+m）g

B. A对B压力的最小值为mg，最大值为mg

C. A所受摩擦力的最小值为0，最大值为

D. A所受摩擦力的最小值为mg，最大值为mg

如图所示，表面粗糙的斜面体固定在水平地面上．一物体在沿斜面向上且平行斜面的力F1作用下，沿斜面向上做速度为v1的匀速运动，F1的功率为P0．若该物体在沿斜面斜向上的且与斜面夹角为α的力F2（如图）作用下，在同一斜面上做沿斜面向上的速度为v2的匀速运动，F2的功率也为P0，则下列说法正确的是（ ）

A．F2大于F1

B．在相同的时间内，物体增加的机械能相同

C．vl一定小于v2

D．v1可能小于v2

为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N．已知引力常量为G．则下列计算中错误的是（ ）

A. 该行星的质量为

B. 该行星的半径为

C. 该行星的密度为

D. 在该行星的第一宇宙速度为

如图所示，一重力不计的带电粒子以初速度v0射入水平放置、距离为d的两平行金属板，射入方向沿两极板的中心线，当极板所加电压为U1时，粒子落在A板上的P点，如果将带电粒子的初速度变为2v0，同时将A板向上移动后，使粒子由原入射点射入后仍落在P点，则极板间所加电压U2为（ ）

A．U2=3U1 B．U2=6U1 C．U2=8U1 D．U2=12U1

如图所示电路中，电源电动势为E内阻为r，当滑动变阻器R2滑动端向右滑动后，理想电流表A1、A2的示数变化量的绝对值分别为△I1、△I2，理想电压表示数变化量的绝对值为△U．下列说法中正确的是（ ）

A．电压表V的示数减小

B．电流表A2的示数变小

C．△U与△I1比值一定小于电源内阻r

D．△U与△I2比值一定小于电源内阻r

如图所示，在内壁光滑的圆筒内有一根长为L，劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的一端固定在圆筒底部，另一端系着质量为m的小球，现让圆筒绕通过底部的竖直轴在水平面内从静止开始加速转动，当弹簧长度达到2L时即让圆筒保持此时的转速匀速转动，已知弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能Ep=kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为其形变量，下列对上述过程的分析正确的是（ ）

A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒

B．圆筒匀速转动的角速度为

C．弹簧对小球做的功为kL2

D．圆筒对小球做的功为kL2