有三根长度皆为l=30cm的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板的O点，另一根分别栓有质量皆为的带电小球A和B，它们的电荷量分别为-q和+q，。A、B之间用第三根线连接起来，空间中存在大小为的匀强电场，电场强度的方向水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示，已知静电力常量，重力加速度。

求：（1）A、B间的库仑力的大小；

（2）连接A、B的轻线的拉力大小；

滑板运动是一种陆上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，作出各种动作，给人以美的享受，如图是模拟的滑板组合滑行轨道，该轨道足够长的斜直轨道，半径的凹形圆弧轨道和半径=1.6m的凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接，其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上，一质量为m=1kg可看作质点的滑板，从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经过M点滑向N点，P点距M点所在水平面的高度h=1.8m，不计一切阻力，

（1）滑板滑到M点时的速度多大？

（2）滑板滑到M点时，滑板对轨道的压力多大？

（3）改变滑板无初速度下滑时距M点所在水平面的高度，用压力传感器测出滑板滑至N点时对轨道的压力大小F，求当F为零时滑板的下滑高度。

某星球可视为球体，其绕过两极的转轴自转的周期为T，若在它的两极处用弹簧秤测得某物体的重力为F，在赤道上用弹簧秤测得同一物体的重力为0.9F，已知万有引力常量为G，则此星球的平均密度时是多少？

如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在粗糙竖直固定杆上的A处，环与杆间动摩擦因数μ=0.5，此时弹簧水平且处于原长。让圆环从A处由静止开始下滑，经过B处时的速度最大，到达C处时速度为零。过程中弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，求：

（1）圆环在A处的加速度为多大？

（2）若AB间距离为，则弹簧的进度系数k为多少？

（3）若圆环到达C处时弹簧弹性势能为，且AC=h，使圆环在C处获得一个竖直向上的初速度，圆环恰好能到达A处，则这个初速度应为多大？

水平路面汽车转弯靠静摩擦力充当向心力，由于静摩擦力有个最大值，所以，在转弯半径r一定的情况下，转弯的速度不能太大，我们可以在转弯处设计成倾角为θ的坡路，如图所示，在动摩擦因数μ不变的情况下，且μ＞tanθ，可以提高转弯的速度，以下说法正确的是（ ）

A．汽车在水平路面转弯，汽车的质量越大，转弯允许的最大速度越大

B．汽车在倾斜路面转弯，随速度的增大，受到的摩擦力增大

C．汽车在倾斜路面转弯，若沿倾斜路面方向没有侧滑运动趋势，则速度

D．汽车在倾斜路面转弯，若沿倾斜路面方向没有侧滑运动趋势，则速度

假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为（ ）

A. B.

C. D.

宇宙中两颗靠得比较近的恒星只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。如图所示，双星A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，已知A、B两恒星的半径之比为m，A、B做圆周运动的轨道半径之比为n，则（ ）

A. A、B两恒星的密度之比为

B. A、B两恒星的密度之比为

C. A、B两恒星表面的重力加速度之比为

D. A、B两恒星表面的重力加速度之比为

有一辆新颖电动汽车，总质量为1000kg。行驶中，该车速度在14－20m/s范围内保持恒定功率20kW不变。一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表，记录了该车在位移120－400m范围内做直线运动时的一组数据如下表，设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变，则（ ）

A．该汽车受到的阻力为2000N

B．位移120－320m过程牵引力所做的功约为9.5×104J

C．位移120－320m过程经历时间约为14.75s

D．该车速度在14－20m/s范围内可能做匀加速直线运动

如图所示，薄半球壳ACB的水平直径为AB，C为最低点，半径为R。一个小球从A点以速度水平抛出，不计空气阻力。则下列判断正确的是（ ）

A．只要v0足够大，小球可以击中B点

B．v0取值不同时，小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同

C．v0取值适当，可以使小球垂直撞击到半球壳上

D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击到半球壳上

悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术．跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m的运动员刚入水时的速度为，水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度) (　　)

A. 他的动能减少了(F－mg)h

B. 他的重力势能减少了mgh－m

C. 他的机械能减少了Fh

D. 他的机械能减少了mgh