近年来，随着人类对火星的了解越来越多，美国等国家都已经开始进行移民火星的科学探索，并面向全球招募“单程火星之旅”的志愿者．若某物体在火星表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处自由落体时间的1．5倍，已知地球半径是火星半径的2倍．

（1）求火星质量与地球质量的比值．

（2）如果将来成功实现了“火星移民”，求出在火星表面发射载人航天器的最小速度v1与地球上卫星最小发射速度v2的比值．

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。试求：

（1）弹簧开始时的弹性势能；

（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；

（3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向。

如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=2m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0．3，圆弧轨道的半径为R=0．4m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°，不计空气阻力，g 取10m/s2。求：

（1）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；

（2）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？

在电场中某点放一检验电荷，其电量为q,检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为E=F/q,那么下列说法正确的是 （ ）

A. 若移去检验电荷q,该点的电场强度就变为零

B. 若在该点放一个电量为2q的检验电荷，该点的场强就变为E/2

C. 若在该点放一个电量为－2q的检验电荷，则该点场强大小仍为E，但电场强度方向变为原来相反的方向

D. 若在该点放一个电量为的检验电荷，则该点的场强大小仍为E，电场强度方向也还是原来的场强方向

电场强度的定义式为E＝F／q ，下列说法正确的是（ ）

A. 该定义式只适用于点电荷产生的电场

B. F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量

C. 场强的方向与F的方向相同

D. 由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比

四种电场的电场线如图所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的（ ）

A. B.

C. D.

下列说法中正确的是（ ）

①无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大

②无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大

③无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大

④无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大

A．①③ B．②④ C．②③ D．①④

某电场区域的电场线如图所示。把一个电子从A点移到B点时（ ）

A．电子所受的电场力增大，电子克服电场力做功

B．电子所受的电场力减小，电场力对电子做正功

C．电子所受的电场力增大，电势能减少

D．电子所受的电场力增大，电势能增大

一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速度释放，先后经过电场中的B点和C点。点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EpA、EpB、EpC表示，则EpA、EpB和EpC间的关系可能是（ ）

A．EpA＞EpB＞EpC B．EpA＜EpB＜EpC

C．EpA＜EpC＜EpB D．EpA＞EpC＞EpB

在静电场中，一个负电荷受到非静电力作用由一条电场线上的A点移到B点，以下说法中正确的是（ ）

A．非静电力和电场力对电荷做功之和等于电荷电势能增加量和动能增加量之和；

B．非静电力做功等于电荷电势能和动能的增加量之和；

C．电荷克服电场力做功等于电荷电势能的增加量；

D．非静电力和电场力做功之和等于电荷动能增加量。