一个静止的原子核，衰变时放出一个质量为m1速率为v1的粒子，同时产生一个质量为m2的反冲新核和一个光子，测得新核的速率为v2、光子与新核运动方向相同．已知普朗克常量为h，写出该衰变的方程并求出光子的波长λ．

某宇航员在星球上从高32m处自由释放一重物，测得在下落最后1s内所通过的距离为14m。

求（1）重物下落的时间多长？

（2）该星球的重力加速度多大？

（3）若该星球的半径为R，万有引力常数为G，则该星球的质量M为多少？

如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半球形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为450的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m，小球可看做质点且其质量为m=1kg，g取10m/s2，则：

（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是多少？

（2）小球经过管道的B点时，受到管道的作用力大小FNB的大小和方向为多少？

（3）为了使小球能从管道B点抛出，小球在A点的速度至少为多大？

如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m的光滑四分之一圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量m=0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ=0.4.工件质量M=0.8kg，与地面间的摩擦不计。（g=10m/s2）

（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求p、C两点间的高度差；

（2）若将一水平恒力F作用与工件，使物块仍在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动。①求F的大小。②当速度v=5m/s时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。