7．如今，合肥一中的每间教室里都有饮水机，纯净水的质量关乎每一名学生的身体健康．纯净水质量是否合格的一项重要指标是它的电导率λ是否超标（电导率λ即为电阻率ρ的倒数）．
（1）某同学选用一根粗细均匀且绝缘性能良好的圆柱形塑料直管装满纯净水样品（直管两端用薄金属圆片电极密封）来测定样品的电导率（不考虑温度对电阻的影响）：实验中，该同学分别用刻度尺和游标为20分度的游标卡尺测定塑料管的长度和内径，刻度尺和游标卡尺的示数分别如图甲、乙所示，则可读出塑料管的长度L=10.50cm、内径d=11.30mm．
（2）该同学用下列器材测定样品的电阻：

a．电压表V（量程0～3V，内阻约为5kΩ；量程0～15V，内阻约为25kΩ）；
b．电流表A（量程0～10mA，内阻约为2Ω；量程0～50mA，内阻约为0.4Ω）；
c．滑动变阻器R（0～20Ω，2A）；
d．学生电源E（电动势4.5V，内阻很小）；
c．开关S及导线若干．
该同学先用多用电表粗测管内水样品的电阻值约为500Ω，要求用尽量精确的方法测出其电阻值，请在图丙中连接实验电路图（图中有六根导线已经接好）．
（3）在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从最左端向右滑动，随滑片P移动距离x的增加，被测水样品两端的电压U也随之增加，则在图丁反映U-x关系的示意图中正确的是图线d（填“a”“b”“c”或“d”）．

6．如图甲所示，一根细长而均匀的合金管线样品，横截面为环形．此合金管线长度用L表示，外径用D表示，电阻约为5Ω．已知这种合金的电阻率为ρ，且ρ受温度的影响很小，可以忽略．因管线内中空部分内径太小，无法直接测量．某实验小组设计了一个实验方案，测量中空部分的截面积S₀，他们已选器材如下：
A．毫米刻度尺             B．螺旋测微器
C．电流表A（300mA，1.0Ω）      D．电压表V₁（15V，约10kΩ）
E．电压表V₂（ 3V，约6kΩ）     F．滑动变阻器R₁（2KΩ，0.5A）
G．滑动变阻器R₂（10Ω，2A）     H．标准电阻（R₀=5Ω）
I．蓄电池（3V，约0.05Ω）      J．开关一个，带夹子的导线若干

（1）小组同学用螺旋测微器测量该管线的外径D，示数如图乙所示，管线的外径等于1.510mm；
（2）上列器材中，电压表和滑动变阻器分别应选E和G（只填代号字母，如ABC）．
（3）请在如图丁方框中将该小组设计方案的实验电路图补充完整，要求电压表与电流表的示数均能过半，并能测量多组数据，合金管线电阻用R_x表示．
（4）小组将测得的多组U、I数据绘制成U-I图象如图丙所示，并计算出图象的斜率为K，同时用刻度尺测量出了管线的长度L．计算合金管线内部空间截面积S₀的表达式为（用已知量和所测物理量的符号如L、D、ρ、K、R₀表示）

5．如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量为m=0.10kg的小球，以初速度v₀=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s²的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，求
（1）小球到达A点的速度；
（2）通过计算判断小球能否到达B点；
（3）若小球能到达B点，求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s²）．若小球不能到达B点，为了使小球能从C点到达B点，小球在C点的初速度至少为多少？

4．某质点受到一恒力作用，其动能与时间的关系图象可能的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．质量为1kg的物体，放在动摩擦因数为0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，重力加速度为10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

	A．	AB段加速度大小为3m/s2		B．	OA段加速度大小为3m/s2
	C．	s=9m时速度大小为$3\sqrt{2}$m/s		D．	s=3m时速度大小为$2\sqrt{2}$m/s

2．如图所示，一块足够大的光滑平板能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为L=0.50m的轻细绳，它的一端系住一质量为m的小球，另一端固定在板上的O点．当平板的倾角固定为α时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v₀=3.0m/s．若小球能保持在板面内作圆周运动，求倾角α的最大值？（取重力加速度g=10m/s²，cos53°=0.6）

1．质量M=6.0×10³ kg的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离l=7.2×10² m时，达到起飞速度v=60m/s．求：
（1）起飞时飞机的动能多大？
（2）若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？

20．（1）小方同学想测出某种材料的电阻率，由于不知其大约阻值，他只好用多用电表先粗测该材料一段样品的电阻．经正确操作后，选“×100Ω”挡时发现指针偏转情况如图甲所示，由图甲可知，其阻值约为10⁴Ω（只填数量级）．由于指针太偏左，他应该换用×1k挡（填“×10Ω”或“×1k”），换挡后，在测量前先要进行欧姆调零．
（2）要测出上述样品的电阻率，必须精确测出其电阻的阻值．除导线和开关外，实验室还备有以下器材可供选用：
电流表A₁，量程1A，内阻r₁约0.5Ω
电压表V₁，量程6V，内阻R_V1等于20kΩ
电压表V₂，量程10V，内阻R_V2约30kΩ
滑动变阻器R₁，0～2000Ω，额定电流0.1A
滑动变阻器R₂，0～20Ω，额定电流2A
电源E（电动势为12V，内阻r约2Ω）
①请选择合适的器材，设计出便于精确测量的电路图画在方框（图乙）中．其中滑动变阻器应选R₂．
②用螺旋测微器测得该材料直径d的读数如图丙，则d=3.509mm

19．如图1所示，倾角θ=30°的斜面底端装有与斜面垂直的弹性挡板，质量为1kg的小物块（大小不计）在平行于斜面上的F=10N的恒力作用下，从底端沿斜面向上作初速为零的匀加速直线运动，小物块和斜面之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$；F作用一段时间后撤去，小物块恰好能上升到距挡板20m的A点．（重力加速度为g=10m/s²）求：
（1）小物块第一次撞击挡板的动能；
（2）若小物块每次碰挡板后都以原速率反弹，小物块与挡板碰撞的时间不计，则从最初算起小物块在斜面上运动的总路程多大？
（3）在图2中定性作出小物块在斜面上运动的v-t图象（沿斜面向上的方向为速度的正方向，小物块与挡板撞击的时间不计）．

18．如图所示，一个质量为m的小球沿半径为R的$\frac{1}{4}$光滑圆弧面由静止自A点滑下，到达最低点B后，接着又在粗糙水平面BC上滑行，最终停在距B点3R的C点，则小球与水平面BC间的动摩擦因数为$\frac{1}{3}$，当小球滑行到B点时重力的瞬时功率为0．