10．如图1所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t图象分别如图2中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（l2，0）．根据v-t图象，求：

（1）物块在长木板上滑行的距离；
（2）物块质量m与木板质量M之比．

9．A、B两物体的质量之比m_A：m_B=2：1，它们以相同的初速度v₀在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比F_A：F_B与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W_A：W_B分别为（　　）

A．

2：1   4：1

B．

4：1   2：1

C．

1：4   1：2

D．

1：2   1：4

8．如图甲，倾角为θ=37°的足够长斜面上，质量m=1kg的小物体在沿斜面向上的拉力F=14N作用下，由斜面底端从静止开始运动，2s后撤去F，前2s内物体运动的v-t图象如图乙所示．g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）撤去F后1.8s时间内小物体的位移．

7．如图，质量m=1kg可视为质点的小物块A放在质量M=4kg的长木板B左端，木板放在水平地面上．木板的厚度h=0.2m，长度L=1m，木板上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数μ=0.2．给木板施加一大小为18N的水平恒力F作用，使木板由静止开始运动．g取10m/s²．求：
（1）小物块A离开木板B前后，木板B的加速度分别是多大？
（2）当小物块A落到地面时，与木板的右端相距多远？

6．光滑地面上放置一质量为M的长木板，另一质量为m的木块以初速度v₀沿水平方向飞上木板，由于摩擦，最后质量为m的物体停留在木板上，并一起以速度v₁前进，求摩擦力对M所做的功．

5．如图，滑雪者从A点由静止开始沿斜坡下滑，然后在水平面上滑行至B点停下，已知全程动摩擦因数均为μ，滑雪者及装备总质量为m，A、B两点的水平距离为L，则此过程中克服摩擦力做的功为（　　）

A．

大于μmgL

B．

小于μmgL

C．

等于μmgL

D．

以上皆有可能

4．一个质量为m的物体，以速度v竖直向上抛出，物体在上升过程中，空气阻力不计，则物体能到达的最大高度为$\frac{{v}^{2}}{2g}$，人对物体做的功为$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．

3．如图所示，质量为10kg的小球，从竖直圆弧轨道的A点由静止释放，沿$\frac{1}{4}$圆弧轨道运动至最低点B后飞出，落在水平面上的C点，已知圆弧半径为R=12m，小球落到C点时速度的大小为 v_C=25m/s，B点离水平面高度为H=20m，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）小球经过B点时的速度；
（2）小球从A点运动至B点的过程中克服阻力做的功．

2．一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M=10kg，活塞质量m=4kg，活塞横截面积S=2×10^-3m²，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强P₀=1.0×10⁵P_a；活塞下面与劲度系数k=2×10³M/m的轻弹簧相连；当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L₁=20cm，g取10m/s²，缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．
①当缸内气柱长度L₂=24cm时，缸内气体温度为多少K？
②缸内气体温度上升到T₀以上，气体将做等压膨胀，则T₀为多少K？

1．气垫导轨是中学物理实验室中必备的实验器材之一，我们可以使用气垫导轨探究物体的加速度与力、质量之间的关系，研究做功与物体速度的关系，验证机械能守恒定律等．某次实验使用的装置如图甲所示，水平放置的气垫导轨上，质量为M的物块A通过绕过滑轮C的细线与质量为m的钩码B相连，当按下开关K解除滑块A的锁定后，滑块在钩码的牵引下从静止开始运动，与计时器相连的光电门D将记下滑块上的遮光条的遮光时间．气垫导轨和滑块均由铝合金制成，导轨顶角为90°且顶角平分线沿竖直方向，如图乙．现查得铝合金之间的动摩擦因数在0.15～0.19之间，为了确定动摩擦因数的具体值，可用此装置进行较精确的测量，实验操作步骤如下：
a．安装好气垫导轨，将滑块放在导轨上，启动气泵，调整气垫导轨使滑块能静止在导轨上；
b．关闭气泵，用控制开关K将滑块锁定，再用细线将滑块与钩码相连，光电门固定在尽量靠近滑轮一端某位置；
c．启动气泵，再次按下开关K释放滑块，记录下遮光条的遮光时间t₁；
d．关闭气泵，再次用K锁定滑块，保持光电门位置和钩码数量不变，仍由静止释放滑块，记录下遮光条的遮光时间t₂．
（1）步骤a的实验目的是调整导轨到水平；
（2）根据上述实验操作，结合下列C组数据，即可计算出铝合金间的动摩擦因数．
A．当地的重力加速度g、滑块上遮光条到光电门的距离x和遮光条的宽度d
B．滑块的质量M和遮光条的宽度d
C．滑块的质量M和钩码的质量m
D．滑块上遮光条到光电门的距离x和遮光条的宽度d
（3）根据你的选择，铝合金之间的动摩擦因数的表达式为μ=$\frac{\sqrt{2}m（{t}_{2}^{2}-{t}_{1}^{2}）}{2M{t}_{2}^{2}}$．