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8．半径为R、折射率n=$\sqrt{2}$的透明四分之一圆柱体的横截面如图所示，一束足够宽的平行单色光以入射角i从OA面射入圆柱体，其中一部分入射光能通过圆柱体从曲面射出，射出点的纵坐标的最大值y_m=$\frac{\sqrt{3}R}{2}$．不考虑光线在透明圆柱体内经一次或多次反射后再射出圆柱体的复杂情形，已知sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ．求入射角i的正弦值．（结果可用根式表示）

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7．某同学涉及的简易火灾报警装置如图所示，竖直固定、上端开口的试管中装有高h=20cm的水银，其下方封闭有一段气柱．当环境温度为57℃时，电路恰好接通，电铃D发出报警声，取绝对零度为-273℃．
①若环境温度缓慢降至27℃时，水银柱下降了△L=5cm，试求环境温度为57℃时，试管内封闭气柱的长度L；
②若使环境温度降低，并且往玻璃管内注入高△h=4cm的水银时，报警装置恰好再次报警，求此时的环境温度t（已知大气压强p₀=76cmHg）．

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5．如图所示，半径R=0.4m的圆轨道上固定有光滑斜面AB，半径OB竖直，斜面AB与水平面BC平滑连接，B、C两点间的距离L=0.8m，在小球在以v₀=1m/s的初速度从C点正上方高度h=1.8m处水平向左抛出的同时，小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面下滑，经过B点后沿水平面做匀减速运动，在D点（图中未画出）刚停下恰好与小球相逢．小球和滑块均可视为质点，空气阻力不计，取g=10m/s²．
求：
（1）D、C两点间的距离x和滑块在斜面上运动的时间t₁；
（2）斜面AB的倾角θ．

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3．高空滑索是一项勇敢者的运动，如图所示，一质量为m的运动员用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长、倾角为30°的倾斜角钢索上下滑，下滑过程中轻绳保持竖直状态．不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

	A．	运动员做匀速运动		B．	运动员做加速度运动
	C．	钢索对轻质滑环的弹力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg		D．	钢索对轻质滑环没有摩擦力

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2．有一匀强电场，其电场线与坐标平面xOy平行，以原点O为圆心，R为半径的圆周上任意一点Q的电势φ=φ₁cosθ+φ₂，其中已知量φ₁、φ₂＞0，θ为O、Q两点连线与x轴间的夹角，如图所示，该匀强电场的电场强度（　　）

	A．	方向沿x轴负方向，大小为$\frac{{φ}_{1}}{R}$		B．	方向沿x轴负方向，大小为$\frac{{φ}_{2}}{R}$
	C．	方向沿y轴正方向，大小为$\frac{{φ}_{1}}{R}$		D．	方向沿y轴正方向，大小为$\frac{{φ}_{2}}{R}$

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