13．两个质量相等的球形物体，两球心相距r，它们之间的万有引力为F，若它们的质量都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的作用力为（　　）

A．

4F

B．

3F

C．

2F

D．

F

12．两颗靠得较近的天体容易形成双星系统．它们在万有引力的作用下，绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．由天文观测所得，某双星系统中，两星体中心距离为r，两星体的质量分别为m₁和m₂．则两星体绕共同圆心做匀速圆周运动的轨道半径之比r₁：r₂=m₂：m₁，它们共同的角速度为$\sqrt{\frac{G（{m}_{1}+{m}_{2}）}{{r}^{3}}}$．（引力常量为G）

11．已知地球的质量为5.89×10²⁴kg，太阳的质量为2.0×10³⁰kg，地球绕太阳公转的轨道半径是1.5×10¹¹m．则太阳对地球的吸引力为3.6×10²²N，地球绕太阳运转的向心加速度为6.11×10^-3m/s²．（已知G=6.67×10^-11Nm²/kg²）

10．天体之间的作用力主要是万有引力，太阳系的九大行星中，海王星和冥王星是根据万有引力定律发现的．

9．应用万有引力定律可以计算天体的质量，其原理是：根据行星（或卫星）的运动学物理量，表示出行星（或卫星）的向心力，而向心力是由万有引力来提供的，根据向心力公式和万有引力定律列方程，即可求出天体（或行星）的质量．

8．一宇宙飞船靠近某行星时，绕行星表面做匀速圆周运动，随后在行星上着陆，为了测定该行星的质量，宇航员带有简单仪器：秒表、天平、弹簧测力计、水银气压计、质量为m的钩码．
（1）请为他设计一个可行性的测量方案，简述步骤；
（2）导出行星质量表达式（引力常量G可作为已知）．

7．在“研究小球做平抛运动”的实验中：
（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端切线必须是水平的，这样做的目的是B
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
（2）在做“研究平抛运动”实验中，引起实验结果偏差较大的原因可能是B
①安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平   ②确定y轴时，没有用重垂线
③斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦    ④空气阻力对小球运动有较大影响
A．①③B．①②④C．③④D．②④
（3）该同学采用频闪照相机拍摄到如图所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L=5cm，A．B．C是摄下的三个小球位置，如果取g=10m/s²，那么：
A．照相机拍摄时每0.1s曝光一次；
B．小球做平抛运动的初速度的大小为1.5m/s．
C．B点的速率为2.5m/s．

6．如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，则（假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行，不计空气阻力）（　　）

	A．	此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小
	B．	此时飞机正在P点正上方
	C．	飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方的西边
	D．	飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方

5．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，从而获得地球不同位置处的重力加速度，随称量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，获得重力加速度为g₀．
（1）由以上已知物理量可求得地球密度是多少？
（2）若在北极地面和赤道地面分别以相同初速度，相同高度平抛一物体，求物体在北极地面和赤道地面做平抛运动的水平位移比为多少？
（3）若已知月球中心到地球中心的距离约为60R，绕行轨道视为圆轨道，现有另一绕地球做椭圆轨道运动的卫星周期为T₁，求此椭圆轨道的半长轴a为多少？

4．如图所示，s₁和s₂是两个完全相同的波源，以s₁和s₂为圆心的两组同心圆弧分别表示在同一时刻两列波的波峰和波谷，实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法中正确的是（　　）

	A．	a、b、c三点中，振动加强的点只有c
	B．	a点振幅最小
	C．	再过$\frac{1}{4}$周期，b和c还是振动加强的点
	D．	c点位移始终最大