9．黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．两星视为质点，不考虑其它星体的影响，引力常量为G．
（1）可见星A所受暗星B的引力F_A可等效为位于O点处质量为m′的星体（可视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m₁、m₂，试求m′（用m₁、m₂表示）；
（2）求暗星B的质量m₂与可见星A的速率v、运行周期T和质量m₁之间的关系式；
（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m_s的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率v=2.7×10⁵m/s，运行周期T=4.7π×10⁴s，质量m₁=6m_s，试通过估算，判断暗星B是否有可能是黑洞．（G=6.67×10^-11N•m²/kg²，m_s=2.0×10³⁰kg）

8．2009年8月25日韩国用运载火箭“罗老号”将一颗近地科学技术卫星送入太空，卫星未能进入预定轨道已坠毁；我国于2009年8月31日发射的“帕拉帕-D”同步卫星，于2009年9月1日在近地点进行了成功变轨，则关于两卫星的说法正确的是（　　）

	A．	“帕拉帕-D”近地点变轨前后，其轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值不变
	B．	两卫星的设计轨道半长轴的三次方与设计周期的二次方比值相同
	C．	韩卫星坠毁过程中，卫星所受万有引力大于其做圆周运动所需向心力
	D．	“帕拉帕-D”近地点变轨前后，万有引力对卫星做负功，卫星机械能不变

7．某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g/2随火箭向上加速上升的过程中，物体与卫星中的支持物间的压力为90N，地球半径为R₀=6.4×10⁶m，取g=10m/s²．求此时卫星离地球表面的距离．

6．对于太阳与行星间引力的表述式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，下面说法中正确的是（　　）

	A．	公式中G为引力常量，它是人为规定的
	B．	当r趋近于零时，太阳与行星间的引力趋于无穷大
	C．	太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对平衡力
	D．	太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对作用力与反作用力

5．在某一星球上做火箭发射实验，火箭始终在垂直星球表面的方向上运动，火箭点火后经过4s熄灭，测得上升的最大高度为80m，若大气阻力和燃料质量不计，且已知该星球的半径为地球的$\frac{1}{2}$，质量为地球的$\frac{1}{8}$，地球表面的重力加速度g₀取10m/s²．
（1）该星表在的重力加速度g；
（2）火箭点火后加速上升时加速度a的大小；
（3）火箭在该星球上受到的平均推力与其所受引力大小的比值．

4．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可以推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r
（1）试推算这个双星系统的总质量（引力常量为G）
（2）研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星经过一段时间的演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星间距变为原来的n倍，则此时双星做圆周运动的周期变为原来的多少倍？

3．如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动周期为T，已知星球相对飞行器的张角为θ，引力常量为G．求该星球的密度？

2．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

	A．	在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
	B．	在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
	C．	在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
	D．	在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

1．如图，设想轨道A为“天宫一号”运行的圆轨道，轨道B为“神舟九号”变轨前的椭圆轨道，如果它们的轨道平面相同，且A、B轨道相交于P、Q两点，如图所示，则下列关于“神舟九号”和“天宫一号”的物理量说法正确的是（　　）

	A．	在轨道上的P点或Q点时一定具有相同大小的加速度
	B．	在轨道上的P点或Q点时具有相同的速度
	C．	一定具有相同的机械能
	D．	不可能具有相同的运动周期

14．如图所示，M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板，两板之间的距离为L，高度为H，现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v₀抛出一个小球，小球在飞行中与M板和N板，分别在A和B点相碰，并最终在两板间的中点C处落地．求：
（1）小球抛出的速度v₀与L和H之间满足的关系；
（2）OA、AB、BC在竖直方向上距离之比．