1．如图所示，某人沿半径R的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过$\frac{3}{4}$圆周到达B点．则由A到B的过程中，此人的路程、位移的大小和方向是（　　）

	A．	1.5πR，R，方向由O→B		B．	R，R，方向由A→B
	C．	1.5πR，R，方向由B→A		D．	1.5πR，$\sqrt{2}$R，方向由A→B

20．甲、乙两只小船的质量均为M=120kg，静止于水面上，甲船上的人质量m=60kg，通过一根长为L=10m的绳用F=120N的水平拉乙船，求：
（1）两船相遇时，两船分别移动了多少距离？
（2）为防止两船相撞，人至少应以多大的速度跳离甲船？（忽略水的阻力）

19．1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”．假设一个“N磁单极子”形成的磁场如图所示，将一个半径为r、质量为m的超导体圆环水平放置在该磁单极子的正上方，圆环所在位置的磁感应强度大小为B，与圆环相切的磁感线与竖直方向的夹角为30°，重力加速度大小为g，若圆环恰好在该位置悬浮，则圆环中电流的大小为（　　）

A．

$\frac{mg}{2πrB}$

B．

$\frac{mg}{πrB}$

C．

$\frac{\sqrt{3}mg}{2πrB}$

D．

$\frac{\sqrt{3}mg}{πrB}$

18．质量为m的子弹，以V₀=900m/s的速度打向质量为M的木块，若木块固定在水平面上，则子弹穿过木块后的速度为100m/s；若木块放在光滑水平面上，发现子弹仍能穿过木块，求$\frac{M}{m}$的取值范围（子弹两次所受阻力相同且恒定不变）

17．下列有关行星运动的说法中，正确的是（　　）

	A．	由ω=$\frac{v}{r}$，行星轨道半径越大，角速度越小
	B．	由a=rω2行星轨道半径越大，行星的加速度越大
	C．	由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，行星轨道半径越大，行星的加速度越小
	D．	由$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，行星轨道半径越大，线速度越小

16．如图所示，长L的轻绳系一个质量为m的小球悬挂在0点做角速度ω的圆锥摆运动．求：
①悬线与竖直方向的夹角θ；
②若悬点O离地高OO′=H（H＞L），在某一时刻悬线突然断了，则m的落地点离O′的距离是多少？

15．如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限中有一半径为a的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，边界与两个坐标轴相切，A、B是两个阀门（控制粒子的进出），通常情况下处于关闭状态，其连线与X轴平行，B恰好位于Y轴上，坐标为（0，$a+\frac{\sqrt{2}}{2}a$）两阀门间距为d，有一粒子源发射具有沿AB方向各种速度的同一种带正电粒子（粒子所受重力不计），某时刻阀门A开启，$\frac{t}{2}$后A关闭，又过t后B开启，再过$\frac{t}{2}$后B也关闭．由两阀门通过的粒子垂直进入第一象限的圆形磁场中，其中速度最大的粒子离开磁场后，恰好能垂直通过X轴．不考虑粒子间的相互作用，求，
（1）穿过A和B进入磁场的粒子的最大速度和最小速度
（2）最后离开磁场的粒子通过Y轴的坐标
（3）从第一个粒子进入磁场到最后一个粒子离开磁场经历的总时间．

14．滑块a质量为5m，滑块b质量为m，一根水平直杆穿过两个滑块，如图所示．直杆可绕竖直轴OO′在水平面内转动，滑块a距转轴R．滑块b距转轴2R．两滑块用轻绳连接，最初轻绳伸直但并无张力．滑块与直杆间的最大静摩擦力为滑块重力的k倍，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g．如果直杆从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示其转动的角速度，下列说法正确的是（　　）

	A．	轻绳张紧前a、b所受的摩擦力始终相等
	B．	如果去掉轻绳，b比a先开始滑动
	C．	轻绳刚开始张紧时，滑块a受到的摩擦力大小为2.5kmg
	D．	当$ω=\sqrt{\frac{kg}{R}}$时，a所受摩擦力的大小为0

13．汽车在水平直道上匀速行驶允许的最大速度档108km/h，如图所示，在A点正前方100m处有一个半径为20m的半圆形水平弯道．将汽车的刹车过程简化为滑动过程，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，汽车车胎与路面间的动摩擦因数为0.5，要使汽车能安全通过该路段，在半圆形水平弯道上行驶时，不考虑滚动摩擦力对汽车做圆周运动的影响，已知重力加速度g=10m/s²．求汽车从A点到B点的最短时间（结果保留两位小数）．

12．如图所示，水平线MN下方空间有水平方向正交的电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，电场方向水平向左，一带负电的小球MN从上方一定高处的O点自由落下，要使该小球的运动轨迹始终沿竖直方向，则在水平方向所加电场的电场强度的大小随时间变化的关系图象为（从小球进入场区开始计时）（　　）

A．

B．

C．

D．