13．在导线中电流在周围空间产生的磁感应强度大小为：B=k$\frac{1}{r}$，k为常数，r为到导线的距离，如图所示，两个半径相同，材料不同的半圆环并联地接在电路中，电路中的总电流为I，流过ABD半圆环的电流为$\frac{1}{3}$I，流过ACD半圆环的电流为$\frac{2}{3}$I，在圆环圆心处电流产生的磁场的磁感应强度为B，若将ABD半圆环绕直径AD转过90°，这时在O点的磁感应强度大小为（　　）

A．

$\sqrt{5}$B

B．

3B

C．

B

D．

$\sqrt{2}$B

12．如图所示，质量为M、半径为r的半圆形凹槽，挨着竖直墙壁放在光滑的水平面上．一质量为m的光滑金属球自凹槽顶端静止滑下．重力加速度为g．求：
①金属球在运动过程中上升的最大高度；
②凹槽在以后运动过程中达到的最大速度．

11．在竖直直角坐标系xOy平面内有一四分之一光滑圆柱体的截面OAB，半径为R．在x轴上的P点斜向左上方抛出一个小球（可视为质点）．小球的运动轨迹与圆柱体相切于D点，且到达y轴上的C点时速度与y轴垂直，OD与OB的夹角为60°，不计空气阻力，重力加速度大小为g．则小球在P点的速度大小为（　　）

A．

$\sqrt{5Rg}$

B．

2$\sqrt{Rg}$

C．

$\sqrt{3Rg}$

D．

$\sqrt{2Rg}$

10．如图所示，固定在水平长直导线中通有电流I，矩形导体线框abcd水平放置于导线下方，O、O′分别为ab、cd边的中点，从上向下看，导线恰与OO′重合．线框由静止下落，若线框始终水平，不计空气阻力，则下落过程中（　　）

	A．	穿过线框的磁通量逐渐减小		B．	线框的机械能保持不变
	C．	线框所受的安培力逐渐增大		D．	线框的加速度逐渐增大

9．某发电站采用高压输电向外输送电能，若输送的总功率为P₀，升压变压器输出端电压为U，输电导线的总电阻为R，降压变压器输入的总功率为P′，降压变压器上输入电压为U′，则下列说法正确的是（　　）

	A．	输电线上的电流I=$\frac{P′}{U}$		B．	输电线上的电流I=$\frac{U-U′}{R}$
	C．	输电线上损失的功率P=P0-P′		D．	输电线上损失的功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$

8．质量M=1kg的箱子静止在光滑水平面上，箱子内侧的两壁间距1米，质量m=1kg且可视为质点的物体从箱子中央以v₀=5m/s的速度开始运动，如图所示，已知物体与箱底的动摩擦因数μ=0.25，物体与箱壁间发生弹性碰撞，且碰撞时间极短，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物体可与箱壁发生多少次碰撞？
（2）物体从开始运动到与箱子相对静止的时间？

7．（1）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如下左图所示的读数是13.55mm．如下右图所示，用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，其读数是0.680mm．

（2）有一个电流表G，内阻Rg=10Ω，满偏电流Ig=3mA，要把它改装成量程0-3V的电压表，要与之串联（选填“串联”或“并联”）一个990Ω的电阻．

6．质量均匀分布的导电正方形线框abcd总质量为m，边长为l，每边的电阻均为r₀．线框置于xoy光滑水平面上，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中．如图，现将ab通过柔软轻质导线接到电压为U的电源两端（电源内阻不计，导线足够长），下列说法正确的是（　　）

	A．	若磁场方向竖直向下，则线框的加速度大小为$\frac{4BlU}{3m{r}_{0}}$
	B．	若磁场方向沿x轴正方向，则线框保持静止
	C．	若磁场方向沿y轴正方向，发现线框以cd边为轴转动，则$U＞\frac{mg{r}_{0}}{2Bl}$
	D．	若磁场方向沿y轴正方向，线框以cd边为轴转动且cd边未离开水平面，则线框转动过程中的最大动能为$\frac{B{l}^{2}U}{{r}_{0}}-\frac{mgl}{2}$

5．随着科技水平的提高，数字式多用电表正在逐步替代机械指针式多用表，与机械指针式多用电表相比数字表有很多独特的优点，如测量精度高，内阻非常理想，比如电压挡所有量程内阻高达10MΩ，是机械指针式电表的100倍以上，完全可以当作理想电压表使用．图（甲）为某一数字式多用电表的示意图．

今有一块数字式多用电表、一只滑动变阻器、两只开关、导线若干．某同学用这些器材去测量一节干电池的电动势和内电阻，设计了如图（乙）所示的电路，数字式多用电表的两表笔分别与a、b两点相连接．请完成以下操作步骤．
（1）将多用电表选择开关置于直流电压挡，选择合适的量程，断开开关S₁，闭合开关S₂，记录电表的示数U₁．
（2）将多用电表选择开关置于欧姆挡，选择合适的倍率，断开开关S₂，闭合开关S₁，记录电表的示数R．
（3）将多用电表选择开关置于电压挡，选择合适的量程，将开关S₁、S₂都闭合，记录电表的示数U₂．
由以上操作步骤及所测得的量可得干电池的电动势E=U₁，内电阻r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）R}{{U}_{2}}$．

4．如图所示的实验装置来测定重力加速度，同时研究重物在下落过程中机械能是否守恒．他认为如果实验中测量重力加速度的相对误差（$\frac{|真实值-测量值|}{真实值}$×100%）不超过5%，即可认为重物下落过程机械能守恒．请你帮他完成以下问题．

（1）该同学在一次实验中得到了如图2所示的纸带，他选取了纸带上清晰连续的8个实际的点来进行数据分析，这8个点分别标记为A、B、C、D、E、F、G、H，各点与A点的距离已在图中标出．已知打点计时器所用交变电流的频率为f，则G点速度的表达式为v_G=$\frac{（{x}_{7}-{x}_{5}）f}{2}$．
（2）该同学用同样的方法继续算出B、C、D、E、F的速度，作出了如图3所示的v²-x图，由图可得重力加速度的测量值为g=9.40m/s²．
（3）如果当地的重力加速度的实际值为g₀=9.80m/s²，通过计算相对误差可知重物下落过程机械能守恒
（填写“守恒”或“不守恒”）．