3．如图所示，质量M=1.5kg的长为$\frac{5}{3}$m的木板C静止在光滑水平面上，在C的左上端有质量分别为m₁=1kg和m₂=0.5kg的可视为质点的A、B两滑块，在A、B间有一用细线系住的压缩弹簧（弹簧与A、B不连接且压缩时的长度不计），弹簧具有6J的弹性势能，B与C间的动摩擦因数μ=0.2，现烧断细线．求：

（1）烧断细线后m₂获得的速度多大？
（2）整个过程中木板C获得的最大速度？

2．如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，0P为分界线，与x轴夹角为37°，在区域a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为（4L，3L）．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点0，不计粒子重力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）粒子能从P点到O点最大速度为多少？
（2）粒子从P点到0点可能需要多长时间？

1．质量为m的子弹以速度v射向一个质量为M的靶，子弹平进入靶洞并打在一个劲度系数为k的轻弹上，靶可以在光的水平面上运动，试求弹簧被压缩的最大距离．

20．一个不稳定的原子核，其质量为M，开始时是静止的，当它分裂出-个质量为m，速率为v₀的粒子原子核的其余部分沿相反方向反冲，则反冲速度的大小为$\frac{mv}{M-m}$．

19．如图所示，在x轴上方有垂直于纸面的、区域足够大的匀强磁场（图中未画出），在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向以v₀射出，射出之后，第三次经过x轴时，粒子的位置为（1，0）
（1）x轴上方区域磁场的方向和磁感应强度B；
（2）上述过程中粒子运动的总时间．

18．两根劲度系数均为k的轻质弹簧，上端系在天花板上，下端各系两质量均为m的相同的条形磁铁，如图所示，两条形磁铁相互吸引在一起以O点为平衡位置作上下振动，振动过程中两条形磁铁始终保持相对静止．当条形磁铁运动到离O点正上方相距x₀处时，两条形磁铁之间静摩擦力的大小为（不计空气阻力）（　　）

A．

mg

B．

0

C．

mg+kx

D．

mg+$\frac{kx}{2}$

17．某研究性学习小组准备做描绘实验室某照明仪器内小灯泡的伏安特性曲线的实验，实验室可供选择的器材如下
A．待侧小灯泡（6V  500mA）
B．电流表A（0～0.6A  内阻约0.5Ω）
C．电压表V（0～9V 内阻5kΩ）
D．滑动变阻器R₁（0～1kΩ  100mA）
E．滑动变阻器R₂（0～5Ω   1.5A）
F．直流电源E（约6V，内阻不计）
G．开关S，导线若干．
（1）实验所需的电路图如图甲所示，其中滑动变阻器应选用R₂（选填“R₁”或“R₂”）

（2）按正常操作测量出多组数据，描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，则常温下灯丝的电阻约为2.5Ω；若灯丝温度每升高1℃，其电阻约增大常温下电阻的0.08%，则将该灯泡与一个电动势为6V、内阻为5Ω的直流电源相连，灯丝的温度约为8.1×10³℃；．

16．发电机输出的电压为220V，输出功率为110kW，输电线的电阻为0.5Ω．
（1）若不用变压器，输电线上的损失功率是多少？
（2）若用变压器把电压升高到5500V，再向外输送，导线上消耗的功率又是多少？

15．如图所示，某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为0.3kg的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当小球某次运动到最低点时，绳恰好断掉，球飞行水平距离20cm后落地．已知握绳的手离地面高度为0.2m，手与球之间的绳长为15cm，取重力加速度为g=l0m/s²，忽略手的运动半径和空气阻力．求：
（1）绳断开时小球的速度大小v_l和球落地时的速度大小v₂；
（2）细绳能承受的最大拉力多大；
（3）改变绳长（绳承受的最大拉力不变），使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使小球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？（第（3）小题计算结果保留两位有效数字）

14．在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．
    先将斜槽轨道的末端切线调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．
    若测得木板每次移动距离x=l0cm，A、B间距离为y₁=5.02cm，B、C间距离为y₂=l4.82cm．
请回答以下问题：
（1）为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠档板处由静止释放？答：为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同
（2）根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为=v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用题中所给字母表示）．
（3）小球初速度的值为v₀=1m/s．（取g=9.8m/s²）