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19．如图，A、B为同一竖直平面内的两点，一质点在重力作用下从A点静止释放，沿不同的光滑轨道到达B点所用的时间是不同的，其中用时最短的那条曲线称为“最速曲线”，如图中曲线②为最速曲线．研究表明在最速曲线上不同位置同时释放的质点将同时到达B点，根据以上信息用所学的物理知识判断下列说法中正确的是（　　）

	A．	与其他轨道相比，沿最速曲线由A点静止释放运动到B的质点末速度最大
	B．	与其他轨道相比，沿最速曲线由A点静止释放运动到B的质点重力做的功最大
	C．	在最速曲线上A、C两点同时由静止释放两质点，由A释放的质点一定不会在到达B点前追上由C释放的质点
	D．	在最速曲线上A、C两点同时由静止释放两质点，总能在C、B之间找到一个合适的位置D，使得由A释放的质点先到达D点

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17．如图所示，固定物块的内表面呈半球形，其直径AC水平，半径为R，一质量分布均匀、粗细相同，长为$\sqrt{2}$R的直杆从图示位置由静止开始释放，不计一切摩擦阻力，重力加速度大小为g，则杆处于水平位置时的动能为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$mgR

B．

$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$mgR

C．

$\frac{1}{2}$mgR

D．

mgR

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16．有一个半径为R的圆柱体水平地横架在空中，有质量为m₁与m₂（m₁=2m₂）的两个质点，用长为$\frac{1}{2}$πR的轻质细线相连，如图所示，线与圆柱间无摩擦，质点与圆柱间摩擦因数为μ＜1，试求质点向左滑落的条件．

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15．一劲度系数k=500N/m的轻质弹簧，竖直固定在水平地面上，如图所示．在弹簧正上方1m处，用细线悬挂一质量m=2kg的金属球，当细线被烧断后，金属球落到弹簧上压缩弹簧，但没有超过弹性限度．已知弹簧的弹性势能与劲度系数、形变量的关系式为Ep=$\frac{1}{2}$kx²，不计空气阻力，忽略金属球与弹簧接触时产生的能量损失，金属球可视为质点，g=10m/s²．试求：（结果可保留根号）
（1）金属球下落过程中的最大速度．
（2）金属球下落过程中的最大位移．

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14．A、B两球用细线绕过半径为R的圆柱体静止，在水平直径两端，两球质量为m₁和m₂，m₁＞m₂，可看成当m₂刚好到达圆柱体顶端时对圆柱体的压力为0，求两球的质量比值为多少？

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13．长为L=20m的水平传送带，匀速转动的速度为v=2m/s．工件与皮带间的摩擦因数μ=0.1，现在左端无初速轻放一工件（视为质点），工件质量m=1.0kg，重力加速度g取10m/s²．
（1）工件加速到v=2m/s需要的时间？
（2）传送带运送工件过程中对工件做的功？
（3）工件加速过程中传送带克服摩擦力做功的功率P？
（4）工件加速过程中与传送带之间的摩擦生热Q？