12．如右图所示，在矩形ABCD区域内，对角钱BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为2L．一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以初速度v_o从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场（图中未画出），求：
（1）电场强度E的大小？
（2）带电粒子经过P点时速度v的大小和方向？
（3）磁场的磁感应强度B的大小和方向？

11．真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界．质量为m、电荷量为+q的粒子沿着与MN夹角为θ=60°的方向垂直射入磁场中，粒子不能从PQ边界射出磁场（不计粒子重力的影响），求：
（1）粒子射入磁场的速度大小范围．
（2）若粒子刚好不能从PQ边飞出时在磁场中运动的时间．

10．一个带正电的粒子，从A点射入水平方向的匀强电场中，粒子沿直线AB运动，如图所示．已知AB与电场线夹角θ=45°，带电粒子的质量m=1.0×10^-7 kg，电荷量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s²） 试判断带电粒子在电场中做怎样的运动，并求电场强度的大小和方向．

9．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T．一质量为m=5.0×10^-8 kg、电量为q=1.0×10^-6 C的带电粒子从P点沿图示方向以v=20m/s的速度进入磁场，从x轴上的Q点离开磁场（Q点未画出）．已知OP=30cm，（粒子重力不计，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），求：
（1）OQ的距离；
（2）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件．

8．某同学用刻度尺测金属丝的长度l，用螺旋测微器测金属丝的直径d，其示数分别如图甲和图乙所示，则金属丝长度l=39.60cm，金属丝直径d=0.278 mm．他还用多用电表按正确的操作程序测出了它的阻值，测量时选用“×l”欧姆挡，示数如图丙所示，则金属丝的电阻R=9.0Ω．

7．某同学为了测电流表A₁的内阻r₁的精确值，准备了如下器材：
A．电流表A₁：量程100mA，内阻约5Ω
B．电压表V₁：量程15V，内阻约10kΩ
C．电压表V₂：量程3V，内阻约5kΩ
D．定值电阻R₀：阻值20Ω
E．滑动变阻器R₁：0～10Ω，额定电流为1A
F．滑动变阻器R₂：0～1 000Ω，额定电流为0.2A
G．电源E：电动势为6V，内阻较小
H．导线、电键
（1）要求电流表A₁的示数从零开始变化，且能多测几组数据，尽可能使电压表的表针偏转范围大，在如图虚线方框中画出测量用的电路图，并在图中标出所用器材的代号．
（2）若选测量数据中的一组来计算电流表A₁的内阻r₁，则所测电流表A₁的内阻r₁的表达式为$\frac{U}{I}$-R₀，式中各符号的意义是U表示电压表示数，I表示电流表示数，R₀表示定值电阻阻值．

6．如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为m_A=9kg和m_B=1kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，物块B距地面的高度h=0.2m．桌面上部分的绳足够长．现将物块B从h高处由静止释放，直到A停止运动．求A在水平桌面上运动的时间．（g=10m/s²）

5．一质量为m₁=$\sqrt{3}$kg的小球用轻细绳吊在小车内的顶棚上，如图所示．车厢内的地板上有一质量为m₂=20$\sqrt{3}kg$的木箱．当小车向右做匀加速直线运动时，细绳与竖直方向的夹角为θ=30°，木箱与车厢地板相对静止．（空气阻力忽略不计，取g=10m/s²）求：
（1）小车运动加速度a的大小；
（2）细绳对小车顶棚拉力T的大小；
（3）木箱受到摩擦力f的大小．

4．质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，从粒子源S产生粒子束（初速度可视为零），经电势差为U的加速电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，粒子束中一个电荷量为+q的粒子经匀强磁场，最终垂直打在记录它照相底片上的P点，测得P点到粒子进入磁场处的距离为l，粒子所受重力不计，求：
（1）此粒子的质量；
（2）此粒子在磁场中运动的时间．

3．如图所示，一束电荷量为e、质量为m的电子以速度v垂直左边界射入宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来的电子的入射方向的夹角θ是30°，则磁感应强度为多大？电子穿过磁场的时间又是多少？