13．已知下列哪组数据，能够估算出地球的质量（万有引力常量G已知）（　　）

	A．	地球绕太阳运行的周期T地及地日中心间的距离r日地
	B．	月球绕地球运行的周期T月及地日中心间的距离r月地
	C．	人造地球卫星在地面附近绕行时的运行周期T
	D．	若不考虑地球的自转，已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g

12．载人飞船绕地球做匀速圆周运动．已知地球半径为R₀，飞船运动的轨道半径为kR₀，地球表面的重力加速度为g₀，则飞船运行的（　　）

	A．	线速度是$\sqrt{\frac{{{g_0}{R_0}}}{k^2}}$		B．	加速度是$\frac{{g}_{0}}{{K}^{2}}$
	C．	角速度是$\sqrt{\frac{g_0}{{{R_0}{k^3}}}}$		D．	周期是2π$\sqrt{\frac{{{g_0}{R_0}}}{K}}$

11．已知地球半径为R，某物体在地面受到地球对它的万有引力为F．若将此物体移到高空，使其受到的引力减小为$\frac{F}{4}$，此时物体到地面的距离为（　　）

A．

R

B．

2R

C．

4R

D．

8R

10．冷战时期，前苏联科学家决定用一种简单而暴力的方式探索地球，计划钻出一个直指地心的“超级深井”（如图1），执行到井深约12300米时被停止，原因不明．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．如图2所示，假设地球半径为R、地表重力加速度为g₀，质量分布均匀，不考虑自转．为研究位于地球内部P点（OP=r）的小球所受引力，可将地球视为无数个同心球壳，其中半径大于r的球壳对小球的引力为零；即小球仅受到半径为r的球体的引力作用．（球体积公式V=$\frac{4π}{3}$R³）
（1）求P点重力加速度g，并在图3中补充完成g～r图象 （r＞R部分已经给出）．
（2）若井深AP=$\frac{R}{2}$，从井口释放一质量为m的小球，落至P点时，速度多大？

9．地球受到太阳的引力大小为F，地球绕太阳作圆周运动的轨道半径为R．如果轨道半径变为4R且仍能绕太阳公转，那么太阳对地球的引力F’是F的几倍？那时地球上的“一年”（绕太阳公转一周的时间）相当于现在的几年？（设轨道近似为圆形）

8．如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，则（　　）

	A．	甲星所受合外力为$\frac{5G{M}^{2}}{4{R}^{2}}$
	B．	乙星所受合外力为$\frac{G{M}^{2}}{{R}^{2}}$
	C．	甲星和丙星的动能相同，均为$\frac{5G{M}^{2}}{8R}$
	D．	其它条件不变，去掉乙星，剩下甲与丙构成双星后，甲星的周期与原来相同

7．太阳吸引地球的力为F₁，地球吸引太阳的力为F₂，关于这两个力的说法正确的是（　　）

	A．	是一对平衡力
	B．	是一对作用力和反作用力
	C．	F1大于 F2
	D．	F1 和F2大小相等，所以地球处于平衡状态

6．一宇航员登上月球，测得质量为m的物块的重为F₀，已知月球的第一宇宙速度为v，不考虑月球的自转并视为匀质球，求月球的质量（引力常量为G）．

5．甲、乙两颗圆球形行星半径相同，质量分别为M和2M，若不考虑行星自转的影响，下述判断正确的是（　　）

	A．	质量相同的物体在甲、乙行星表面所受万有引力大小相等
	B．	两颗行星表面的重力加速度g甲=2g乙
	C．	两颗行星的卫星的最大环绕速度v甲＞v乙
	D．	两颗行星的卫星的最小环绕周期T甲＞T乙

4．我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T．若以R表示月球的半径，则卫星运行的线速度为v=$\frac{2π（R+h）}{T}$；月球的第一宇宙速度v₁=$\frac{2π（R+h）}{T}\sqrt{\frac{R+h}{R}}$．