13．长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为m=10kg，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v=10m/s，（g取10m/s²）．
试求：（1）小球在最低的向心加速度大小；
（2）小球在最低点所受绳的拉力大小．

12．太阳系的行星，按照离太阳的距离从近到远，它们依次为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，其中两颗行星可近似认为绕太阳做匀速圆周运动，第一颗行星和第二颗行星绕太阳的公转周期分别是T₁和T₂，求第一颗行星和第二颗行星绕太阳运行的线速度大小之比．

11．已知引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，当两个同学相距10m时，他们之间万有引力的数量级是（　　）

A．

10-13N

B．

10-9N

C．

10-5 N

D．

10-1N

10．已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力的大小为F；当这两个质点间的距离变为3r时，万有引力的大小变为（　　）

A．

$\frac{F}{3}$

B．

$\frac{F}{6}$

C．

$\frac{F}{9}$

D．

3F

9．“马航失联”事件发生后，中国在派出水面和空中力量的同时，在第一时间紧急调动了21颗卫星参与搜寻．“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以有利于发现地面（或海洋）目标．下面说法正确的是（　　）

	A．	轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小
	B．	轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大
	C．	轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小
	D．	轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大

8．为了只用一根轻弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ（设μ为定值），设计了下述实验：第一步：如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，使滑块紧靠弹簧将其压缩，松手后滑块在水平桌面上滑行一段距离后停止；测得弹簧压缩量d与滑块向右滑行的距离s的有关数据如表所示：

试验次数	1	2	3	4
d/cm	0.50	1.00	2.00	4.00
s/cm	5.02	19.99	80.05	320.10

根据以上数据可得出滑块滑行距离s与弹簧压缩量d间的关系应是s与d的平方成正比．
第二步：为了测出弹簧的劲度系数，将滑块挂在竖直固定的弹簧下端，弹簧伸长后保持静止状态．测得弹簧伸长量为△L，滑块质量为m，则弹簧的劲度系数k=$\frac{mg}{△L}$．
用测得的物理量d、s、△L表示滑块与桌面间的动摩擦因数μ=$\frac{{d}^{2}}{2s}$△L（弹簧弹性势能E_p=$\frac{1}{2}k{x}^{2}$，k为劲度系数，x为形变量）

7．若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T₁（地球自转周期），一年的时间T₂（地球公转周期），地球中心到月球中心的距离L₁，地球中心到太阳中心的距离L₂，求：
（1）地球的质量M_地；
（2）太阳的质量M_太；
（3）地球的密度ρ．

6．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示，该行星与地球的公转半径比为（　　）

A．

（$\frac{N}{N-1}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$

B．

（$\frac{N+1}{N}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$

C．

（$\frac{N}{N-1}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$

D．

（$\frac{N+1}{N}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$

5．一颗人造地球卫星在地球引力的作用下，绕地球做匀速圆周运动．已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地球的高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为（　　）

A．

G$\frac{Mm}{R+h}$

B．

G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$

C．

G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$

D．

G$\frac{Mm}{{h}^{2}}$

4．两个物体质量和距离均变成原来的一半，则（　　）

	A．	两物体的引力变成原来的一半		B．	两物体的引力变成原来的2倍
	C．	两物体的引力变成原来的$\frac{1}{4}$		D．	两物体的引力不变