20．如图所示，置于空气中的等腰直角三棱镜，横截面中ABC的斜面BC长4l，BD段长l，棱镜材料折射率为n．
（1）如图中实线所示，从D点垂直入射到BC边的细光束在直角面AB、AC外侧均无透射光，试求n的取值范围．
（2）若n=$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}$，略去入射光在镜内经过三次或三次以上反射的光线，对于与BC边垂直方向成30°入射到D点的细光束（如图中虚线所示），试求细光束在AC边反射时反射点到A点的距离和细光束从BC边出射后的方向．（已知sin15°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$，计算结果可以用根号表示）

19．一列简谐波在如图所示的x轴上传播，实线和虚线分别是t₁=0和t₂=0.2s时刻的波形图．则（　　）

	A．	若该波在t1=0时刻沿+x方向恰传播到x=6m处，则波源起振方向向上
	B．	若该波与另一频率为1.25Hz的简谐波相遇时发生干涉，则该波沿-x方向传播
	C．	若波向-x方向传播，从t1=0到t2=0.2s时间内，x=2m处的质点将沿-x方向平移（4n+3）m（n=0，1，2，3…）
	D．	若该波在t1=0.2s时刻，x=2.5m处的质点向-y方向运动，则该波向-x方向传播
	E．	若该波的传播速度是65m/s，则该波沿+x方向传播

18．如图所示为一倒U型的玻璃管，左端封闭，右端开口且足够长，导热性能良好．当温度为27℃时，封闭在管内的气柱AB长5cm，BC长10cm，水银柱水平部分CD长5cm，竖直部分DE长15cm．已知环境大气压p₀=75cmHg不变．
求：气温升高至167℃时管内气柱总长度．

17．下列说法正确的是（　　）

	A．	一定质量的理想气体，在体积不变时，分子每秒与器壁平均碰撞次数随着温度降低而减小
	B．	晶体熔化时吸收热量，分子平均动能一定增大
	C．	空调既能制热又能制冷，说明热量可以从低温物体向高温物体传递
	D．	外界对气体做功时，其内能一定会增大
	E．	生产半导体器件时，需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成

16．如图，光滑水平地面上方x≥0的区域内存在着水平向内的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T．有一长度为l=2.0m内壁粗糙的绝缘试管竖直放置，试管底端有一可以视为质点的带电小球，小球质量为m=1.0×10^-2kg，带电量为q=0.3C小球和试管内壁的滑动摩擦因数为μ=0.5．开始时试管和小球以v₀=1.0m/s的速度向右匀速运动，当试管进入磁场区域时对试管施加一外力作用使试管保持a=2.0m/s²的加速度向右做匀加速直线运动，小球经过一段时间离开试管．运动过程中试管始终保持竖直，小球带电量始终不变，g=10m/s²．求：
（1）小球离开试管之前所受摩擦力f和小球竖直分速度v_y间的函数关系（用各物理量的字母表示）．
（2）小球离开试管时的速度．

15．天体A和B组成双星系统，围绕两球心连线上的某点做匀速圆周运动的周期均为T．天体A、B的半径之比为2：1，两天体球心之间的距离为R，且R远大于两天体的半径．忽略天体的自转，天体A、B表面重力加速度之比为4：1，引力常量为G．求A天体的质量．

14．某实验小组要测量电阻R_x的阻值．
（1）首先，选用欧姆表“×10”挡进行粗测，正确操作后，表盘指针如图甲所示，则该电阻的测量值为75Ω．
（2）接着，用伏安法测量该电阻的阻值，可选用的实验器材有：电压表V（3V，内阻约3kΩ）；电流表A（50mA，内阻约5Ω）；待测电阻R_x；滑动变阻器R（0-200Ω）；干电池2节；开关、导线若干．
在图乙、图丙电路中，应选用图乙（选填“乙”或“丙”）作为测量电路，测量结果小于真实值（填“大于”“等于”或“小于”）．

（3）为更准确测量该电阻的阻值，可采用图丁所示的电路，G为灵敏电流计（量程很小），R₀为定值电阻，R、R₁、R₂为滑动变阻器．操作过程如下：
①闭合开关S，调节R₂，减小R₁的阻值，多次操作使得G表的示数为零，读出此时电压表V和电流表A的示数U₁、I₁；
②改变滑动变阻器R滑片的位置，重复①过程，分别记下U₂、I₂，…，U_n、I_n；
③描点作出U-I图象，根据图线斜率求出R_x的值．
下列说法中正确的有AC．
A．图丁中的实验方法避免了电压表的分流对测量结果的影响
B．闭合S前，为保护G表，R₁的滑片应移至最右端
C．G表示数为零时，电压表测量的是R_x两端电压
D．调节G表的示数为零时，R₁的滑片应位于最左端．

13．在日常生活中经常需要精确测量密闭容器内液体的体积，某研究小组做了如下研究：
如图所示，实验使用的长方体容器B内部的底面积为1m²，高为1m，容器静止于水平面上．在容器顶部镶嵌一个利用超声波测距离的传感器A，该传感器默认超声波在空气中的传播速度为340m/s．
（1）若传感器A竖直向下发出超声波与接收到反射波的时间间隔为1.5×10^-3s，可知容器内液面到顶部的距离为0.255m，容器内液体的体积为0.745m³．
（2）研究小组在实验中发现，传感器测量液面距顶部的高度与实际高度存在偏差，通过查资料发现超声波在空气中的传播速度与温度有关，并获得下表中的数据．

温度t（℃）	-10	5	20	35	50
超声波速度v（m/s）	324	333	342	351	360

根据表中的数据可以判断，在环境温度为40℃时超声波速度v=354m/s，若测得液面距顶部的高度为0.481m，则实际液面距顶部的高度为0.501m．（结果保留三位有效数字）

12．一质量为m的飞机在水平跑道上准备起飞，受到竖直向上的机翼升力，大小与飞机运动的速率平方成正比，记为F₁=k₁v²；所受空气阻力也与速率平方成正比，记为F₂=k₂v²．假设轮胎和地面之间的阻力是压力的μ倍（μ＜0.25），若飞机在跑道上加速滑行时发动机推力恒为其自身重力的0.25倍．在飞机起飞前，下列说法正确的是（　　）

	A．	飞机一共受5个力的作用
	B．	飞机可能做匀加速直线运动
	C．	飞机的加速度可能随速度的增大而增大
	D．	若飞机做匀加速运动，则水平跑道长度必须大于$\frac{2m}{{{k_1}（1+4μ）}}$

11．如图所示，虚线两侧的磁感应强度大小均为B，方向相反．电阻为R的导线弯成顶角为90°，半径为r的两个扇形组成的回路，O为圆心，整个回路可绕O点转动．若由图示的位置开始沿顺时针方向以角速度ω转动，则在一个周期内电路消耗的电能为（　　）

A．

$\frac{π{B}^{2}ω{r}^{4}}{R}$

B．

$\frac{2π{B}^{2}ω{r}^{4}}{R}$

C．

$\frac{4π{B}^{2}ω{r}^{4}}{R}$

D．

$\frac{8π{B}^{2}ω{r}^{4}}{R}$